第16章 二次根式-2022春【精英新课堂】八年级下册初二数学（沪科版）

第16章二次根式 变式思维训练一 母题（教材P:习题T2) x为何值时，下列式子在实数范围内有意义： (1)w√x-2: (2)- (3)√x+√-x. 个一元 解：x≥2： 解：x<1; 解：x=0. 发散变式 1.如果x一2有意义，那么x可以取的最小整数为 C) A.0 B.1 C.2 D.3 2.当a≥0时，比较√a,√(-a),一√a的结果，正确的是 A A.√a=-a)≥-a B.a>-a)2>-√a C.a2<√(-a)z<-√a2 D.-√a2>a2=(-a)2 拓展变式 3.已知a,b,c为一个三角形的三边长，化简：√(a+b+c)严+√(a十b-c)严-|b-c-al +√(b十c-a)'. 解：原式=(a+b+c)+(a+b-c)一(c+a-b)+(b+c-a)=4b. 变式思维训练二 母题（教材P,练习T1) 计算： (1)W6X2: (2)627×(-2V3). 解：原式=√2 解：原式=-12√81 =-12×9 =2√3； =-108. 发散变式 1.若m<0,n>0,把代数式m√n中的m移进根号内的结果是 (C) A.m'n B.v-m2n C.-m2n D.m2n 拓展变式 2.计算：(2十√3)218(2-√3)2018， 解：(2十√3)218(2-√3)218 =[(2+3)(2-√5)]2018 =[22-(W3)2]218 =1. ·1· 变式思维训练三 母题（教材Pg练习T) 化简： 9 (1)6 (2)N 0.04X144 0.49×169 解：原式-骨： 0.04 /144 解：原式√69×√ 0.2×12 0.713 24 91 发散变式 1.化简√2÷(w2-1)的结果是 (D) A.2√2-1 B.2-√2 C.1-√2 D.2+√2 拓展变式 2.已知W 写二且：为贺数求1+平的值 解：由题意，得 9-≥0即9.6<≤9. x-6>0, 1x>6, x为偶数，x=8 原式=(1+xNx+1)(x-) (x-4)(x-1) =(1+xWx+ x-4 =(1+x)-4 √/x+I =/(1+x)(x-4). 当x=8时，原式=√9×4=6. 变式思维训练四 母题（教材P12习题T2) 计算： (1)2√27X3√6： 解：原式=2×3√×3√6 =18√/18 解：原式=√14×号 =18×3√2 =√4 =54√2； =2; ·2· (3)2V20÷}5; ④-78店 解：原式=专×25×是 解：原式=一7×2√2×√2 =3; =-28. 发散变式 1计算V1日÷V2写÷√1号的结果是 (A) A29 B号 C.2 D 拓展变式 2.已知实数a,b满足(4a-b+11)2+/ 3b-4a-3=0,求a…a·（6÷后)的值 保，依藏得-90，能得：原成心场-是 4a-b+11=0, b=12, 变式思维训练五 母题（教材P12练习T3) 计算： (1)√28-√63； 解：原式=2√7-3√7 =-7; 解：原式=-42 4 152 4 (3)√18-（√98-2√75+√27）； ④(a-a5-3V号)(Vg-6) 解：原式=3√2-7√2+2×5√3-3√3 =-4√2+7√3； 解：原武=26-号6-+6 =26-32 发散变式 1.下列计算：①十√y=√x+y;②/a+2=2;③6√3-2√3=4√3；④5√2a-√8a= 3√2a:⑤8+，⑧-M+Vg=5.其中正确的是 (C) 2 A.①③ B.②③ C.③④ D.③⑤ 拓展变式 2计算：⑧-是+1一+（位）· 解：原式=3√2-√2+√2-1+2=3√2+1. ·3· 变式思维训练六 母题（教材P13习题T4) 计算： (1)(12+5√8)√5： 2)(V⑧+7V停)÷√2m. 解：原式=(23+5×2√2)3 解：原式-(45+)）÷35 =2√3×W3+10W2×W3 =6+10√6： =号+8 发散变式 1.若a=尼则(W倍臣) 值为 (A) A.2 B.-2 C.√2 D.2√2 拓展变式 2.已知a是V2的小数部分，求√a2-2+是的值. 解：“的整数部分是1.a=2-1.则Va-2+于-√(a-d)-a- .a=√2-1， a-. 原式=-a=2.