3.1.1 两角差的余弦公式（第二课时）课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修4

给我最大快乐的， 不是已懂得知识， 而是不断的学习； 不是已有的东西， 而是不断的获取； 不是已达到的高度， 而是持续不断的攀登！ ------高斯 数学王子---高斯 §3.1.1两角差的余弦公式 教学目标： 1.掌握两角和与差的余弦公式。 2.能熟练运用两角和与差的余弦公式解题。 教学重点： 熟练运用两角和与差的余弦公式解题。 教学难点： 运用公式的逆用及变形来灵活解题 总结（1）记清公式结构，可正用、逆用或变角用； （2）三角恒等变换的关键是把非特殊角转化为特殊角，未知角转化为已知角. 此公式给出了任意角 的正弦,余弦值与其差角的 余弦值之间的关系. 称为差角的余弦公式 差角的余弦公式 口诀：C C S S，号相反   +得 或 分类讨论 课本127页2，3，4题 证明：左边＝ ＝右边 ∴原式得证 证明：左边＝ ＝右边 ∴原式得证 方法总结： 在解决三角函数求值问题时，一定要注意已知角与所求角之间的关系，恰当地运用拆角、拼角技巧，如： （1）本节课你学会了什么公式？ （2）推导公式的过程中用到了哪些数学思想方法？ （3）在用公式解决问题时应注意什么？ 2.三角函数线法和向量数量积； 从特殊到一般，数形结合，分类讨论，转化的思想. 3.在运用两角差的余弦公式时应注意： ①把非特殊角转化为特殊角、把未知角转化为已知角。 ②根据角的范围，确定已知角的正、余弦值的正、负． ③适当逆用公式，可达到化简计算的目的． 总结整理、提高认识 公式可简记为C(α-β),CC+SS或同名积符号反； 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 思考题？ 你能利用cos (α－β)的公式继续探究α±β的其它三角函数公式吗？如 作业布置: 课本P137 A组 第1(1)题 第4、5题 给角求值问题 给值求值问题 [典例1]　已知cos α＝eq \f(4,5)，cos(α＋β)＝eq \f(3,5)，且α，β均为锐角，求cos β的值． 解：∵α，β均为锐角， ∴0<α＋β<π，∴sin(α＋β)>0. 由cos α＝eq \f(4,5)，cos(α＋β)＝eq \f(3,5)， 得sin α＝