3.1.1 两角差的余弦公式（第一课时）课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修4

给我最大快乐的， 不是已懂得知识， 而是不断的学习； 不是已有的东西， 而是不断的获取； 不是已达到的高度， 而是持续不断的攀登！ ------高斯 数学王子---高斯 §3.1.1两角差的余弦公式 教学目标： 1.掌握两角和与差的余弦公式。 2.能熟练运用两角和与差的余弦公式解题。 教学重点： 熟练运用两角和与差的余弦公式解题。 教学难点： 运用公式的逆用及变形来灵活解题 复习 1、单位圆中三角函数 定义： 在单位圆点P的坐标？ 2、两个向量的数量积： 导入：我们知道  思考： 若 为两个任意角, 则 不成立 那么cos(α-β) = 思路：涉及 的余弦值，可以考虑联系单位圆上的三角函数线或向量的夹角公式. x y P P1 M B O A C 1 1 借助三角函数线来推导 cos（α-β）公式 cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ 又 OM=OB＋BM OM= cos(α-β) =OAcosα + =cosβcosα+sinβsinα APsinα B O A x y 向量法证明 8 ∴ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ -1 1 1 -1 α -β B A y x o β α （向量法证明思路再探） y O x A B (1) y O x A B (2) 设OA与OB的夹角为 ，则 图（1）可知： 图（2）可知： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 此公式给出了任意角 的正弦,余弦值与其差角的 余弦值之间的关系. 称为差角的余弦公式 差角的余弦公式 公式有哪些结构特征？ 口诀：C C S S，符号相反 差角的余弦公式结构特征：两角差的余弦等于这两个角的余弦值之积加上这两个角的正弦值之积。 总结（1）记清公式结构，可正用、逆用或变角用； （2）三角恒等变换的关键是把非特殊角转化为特殊角，未知角转化为已知角. 公式的运用 完成本题后，你会求 的值吗？ 公式的逆用 应用 或 分类讨论 课本127页2，3，4题 证明：左边＝ ＝右边∴原式得证 证明：左边＝ ＝右边∴原式得证   +得 1.两角差的