2.5.2圆的切线（1）教案---2021-2022学年湘教版九年级数学下册

2.5.2圆的切线（1）教案 主备人： 审核人： 本章课时序号：8 课 题 切线的判定 课型 新授课 教学目标 1. 探究、理解切线的判定判定定理； 2. 学会用三角尺画圆的切线； 3. 掌握切线的两种判定方法——概念法和定理法； 4. 提高逻辑推理能力和几何知识的综合运用能力. 教学重点 1. 探究切线的判定判定方法； 2. 证明几何图形中的直线是圆的切线； 教学难点 1. 掌握切线的两种判定方法； 2. 分析题目的条件，理清证明思路，综合运用几何知识证明切线. 教 学 活 动 一、情景导入 1、 复习： 师：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则直线l与⊙O有哪几种位置关系？ 生：（1）d＜r ⟺ 直线l和⊙O相交； （2）d=r ⟺ 直线l和⊙O相切； （3）d＞r ⟺ 直线l和⊙O相离. 2、 导入： 当d=r时，直线l和⊙O相切，那么还有判定直线与圆相切的判定方法吗？ 二、教学新知 （一）初步感知 1、 观察 观察右图，工人用砂轮磨一把刀，在接触的一瞬间，擦出的火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的？ 生：擦出的火花沿着砂轮的切线方向飞出去。 师：在生活中，我们经常看到这样的实例. 2、 提问 如何判断一条直线是不是⊙O的切线呢？ （二）探究结论 1、 出示问题： 如右图，OA是⊙O的半径，经过OA的外端点A，作一条直线l⊥OA，圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有怎样的位置关系？ 2、 师生互动 生1：圆心O到直线l的距离等于半径OA. 生2：由圆的的切线定义可知直线l与圆相切. （教师注意适时引导，让学生自己说出发现的结论） 3、 归纳结论 切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. （三）学会画图 做一做：用三角尺过圆上一点作圆的切线. 1、 上述问题就是：如图，已知⊙O上一点A，过点A画 ⊙O的切线. 2、 学生讨论画法 3、 动画展示作图过程，学生观看（见课件） 4、 引导学生讲述作法，PPT展示： 画法：（1）连接OP，将三角尺的直角顶点放在点P处，并使一直角边与半径OP重合； (2)过点P沿着三角尺的另一条直角边画直线l，则l就是所要画的切线. 5、