2.5.1直线与圆的位置关系教案---2021-2022学年湘教版九年级数学下册

2.5.1直线与圆的位置关系教案 主备人： 审核人： 本章课时序号：7 课 题 直线与圆的位置关系 课型 新授课 教学目标 1. 通过观察，了解直线与圆的三种位置关系； 2. 通过合作探究，掌握圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系，同直线与圆的位置关系的联系； 3. 能判断直线与圆的位置关系，能解决圆与直线相切时的相关问题； 4. 激发学生学习兴趣，培养学生合作学习的良好习惯。 教学重点 1. 掌握圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系，直线与圆的位置关系的联系； 2. 判断直线与圆的位置关系. 教学难点 1. 掌握圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系，同直线与圆的位置关系的联系； 2. 判断直线与圆的位置关系. 教 学 活 动 一、情景导入 PPT展示问题 说一说： 下图是小明在海边观日出时所看到的景象示意图. 观察上图，你发现了什么？ 二、教学新知 （一）认识直线与圆的三种位置关系 师生互动 师：从日出时的景象示意图，你能猜测出直线与圆的位置关系吗？ 生：若将图中的太阳看作圆，地平线看作直线，我们发现直线与圆有三种位置关系，如下图： （二）讲解概念： 师：可以说明：在平面内，直线与圆的位置有三种情况. Ppt：设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则： （1）当d＜r时，直线与圆恰好有两个不同的公共点，这时称直线与圆相交，这条直线叫作圆的割线. （2）当d=r时，直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆相切，这条直线叫作圆的切线，这个公共点叫作切点. 图中直线l为⊙O的切线，点A为切点. （3）当d＞r时，直线与圆没有公共点，这时称直线与圆相离. （1）相交 （2）相切 （3）相离 （三）归纳关系 师：直线与圆的位置关系，同圆心到直线的距离与圆的半径，二者有何联系？ 学生回答，PPT展示： 一般地，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： （1）直线l和⊙O相交 ⟺ d＜r； （2）直线l和⊙O相切 ⟺ d=r； （3）直线l和⊙O相离 ⟺ d＞r. 三、讲解例题 例1 如图，∠C=30°，O为B