2.2.1圆心角教案---2021-2022学年湘教版九年级数学下册

2.2.1圆心角教案 主备人： 审核人： 本章课时序号：2 课 题 圆心角 课型 新授课 教学目标 1、 理解圆心角的概念，能找出圆心角所对的弧和弦； 2、 理解性质：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧和两条弦中，有一组量相等，则对应的其余各组量分别相等； 3、 能够运用上述性质求圆中相关的角和线段； 4、 培养合作意识，发展学生思维，激发求知欲望. 教学重点 1、 理解同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧和两条弦中，有一组量相等，则对应的其余各组量分别相等； 2、 利用上述性质找相应的弧求圆心角。 教学难点 1、 用圆的对称性探索相等的圆心角与所对弧、弦的关系； 2、 找圆心角所对的弧，求圆心角。 教 学 活 动 一、温故导新 1、 做一做： 在右图中: （1）指出⊙O的直径、半径、弦和劣弧； （2）找出⊙O的所有角. 指名回答，集体订正。 2、 导入新课： 圆中的这些角叫做什么角呢？这样的角与它们所对的弦和弧分别有什么关系呢？ 二、教学新知 （一）认识圆心角 1、 观察： 观察右图中的∠AOB，说说它的顶点和两边，分别与⊙O 有怎样的位置关系？ 生：我们发现∠AOB的顶点在圆心，角的两边与圆⊙O相交，像这样的角叫圆心角. PPT：我们把∠AOB叫作所对的圆心角，叫作圆心角∠AOB所对的弧. 2、 举出生活中，我们经常遇到过的圆心角. 例如，飞镖靶中有圆心角，手表的时针与分针所成的角也是圆心角. 教师用ppt展示图片（见配套课件） （二）探究“在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等”. 1、 出示问题 如右图，已知在⊙O中，圆心角∠AOB=∠COD。它们所对的弧与相等吗？它们所对的弦AB与CD相等吗？ 生：因为将圆绕圆心旋转任一角度都能与自身重合， 所以可以将⊙O绕圆心O旋转，使点A与点C重合. 由于∠AOB=∠COD ，因此，点B与点D重合. 从而，AB=CD. 2、 归纳结论 一般地，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中，有一组相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 师：上述结论对于等圆也成立. （三）探究在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧和两条弦的相互关系 1、 讨论问题 在同圆