1.3不共线三点确定二次函数的表达式教案---2021-2022学年湘教版九年级数学下册

1.3不共线三点确定二次函数的表达式教案 主备人： 审核人： 本章课时序号：7 课 题 不共线三点确定二次函数的表达式 课型 新授课 教学目标 1. 理解不共线三点确定一个唯一的二次函数的道理； 2. 会根据不共线三个点的坐标求二次函数的表达式； 3. 了解求二次函数的表达式的常见的两种函数形式； 4. 感受点的坐标与函数图象的关系及数形结合思想. 教学重点 1. 学会根据不共线三个点的坐标求二次函数的表达式； 2. 理解不共线三点确定一个唯一的二次函数的道理. 教学难点 1. 根据条件设恰当的函数表达式形式，求二次函数的表达式； 2. 判断能确定一个二次函数表达式的条件。 教 学 活 动 一、温故导新 1、 解下面三元一次方程组，说说三元一次方程组的解法. PPT：一般利用加减法或代入法，先消去某一个未知数，得到一个二元一次方程组，并求出二元一次方程组的解；再用代入法求出第三个未知数，即可得三元一次方程组的解. 2、 已知一次函数的图象经过点(2，-1)与(-1，7)，求这个一次函数，求解步骤有哪些？ PPT： 第一步：设所求函数为：y=kx+b. 第二步：将点的坐标(2，-1)与(-1，7)分别代入,列出方程组: 第三步：解这个方程组，求出系数k，b的值. 第四步：写出所求的一次函数表达式. 二、教学新知 （一）课堂互动，探究方法 探究问题：确定二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的表达式，至少需要知道函数图象上几个点的坐标？如何根据点的坐标确定二次函数y=ax²+bx+c的表达式？ 生：因为二次函数的表达式是y=ax²+bx+c(a≠0)，确定这个表达式，需要求出a，b，c三个系数的值，因此需要知道图象上三个点的坐标，列出三元一次方程组求解. 师：与一次函数相类似，如果已知二次函数图象上三个点的坐标(也就是函数的三组对应值)，我们可以设这个函数表达式为ax²+bx+c=0，并将三个点的坐标表达式，列出一个关于待定系数a，b，c的三元一次方程组，解出a，b，c的值，就可以确定二次函数的表达式。 （二）例题讲解，体验方法 例1 已知一个二次函数的图象经过三点(1，3)，(-1，-5)，(3，-13)，求这个二次函数的解析式