1.2二次函数的图象与性质（5）教案---2021-2022学年湘教版九年级数学下册

1.2二次函数的图象与性质(5)教案 主备人： 审核人： 本章课时序号：6 课 题 二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质 课型 新授课 教学目标 1. 能用配方法把y=ax²+bx+c化成y=a(x-h)²+k的形式； 2. 掌握画二次函数y=ax²+bx+c图象的方法； 3. 掌握二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点坐标公式； 4. 能用不同方法求y=ax²+bx+c的顶点坐标和最大(小)值. 教学重点 1. 用配方法把y=ax²+bx+c化成y=a(x-h)²+k的形式； 2. 用不同方法求y=ax²+bx+c的顶点坐标和最大(小)值. 教学难点 1. 用配方法把y=ax²+bx+c化成y=a(x-h)²+k的形式； 2. 求y=ax²+bx+c的顶点坐标和最大(小)值. 教 学 活 动 一、温故导新 1、 填表： 抛物线 y=a(x-h)²+k 对称轴 顶点 坐标 开口 方向 性 质 在对称轴左边 在对称轴右边 a＞0 x=h （h，k） 向上 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 a＜0 x=h （h，k） 向下 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 2、 如何画二次函数y=a(x−h)²+k的图象? ①确定、画好图象的对称轴x=h和顶点坐标(h,k). ②列表：横坐标x从h开始取值. ③描点连线，画出对称轴右边部分. ④利用对称性，画对称点连线，画出对称轴左边部分. ⑤在画好的图象旁边，写出函数解析式. 二、教学新知 （一）探究画法 问题：画二次函数y=-2x²+6x-1的图象． 1、 教师启发，学生联想 生：由于我们已经会画y=a(x-h)²+k的图象了，因此只需把-2x²+6x-1配方成 -2(x-h)²+k的形式就可以了. 2、 指导配方 PPT: 配方: y=−2x²+6x−1 =−2(x²−3x)−1 (把二次项系数提到二次项、一次项前面） = （加、减一次项系数的一半的平方） = （写成完全平方式，去括号） =.