1.2 二次函数的图象与性质第3课时同步练习2023-2024学年湘教版九年级数学下册

1.2 二次函数的图象与性质 第3课时 二次函数 的图象与性质同步练习 一、单选题 1.对于抛物线y=2(x-1)²,下列说法正确的有( ) ①开口向上；②顶点坐标为(0，-1)；③对称轴为直线x=1;④与x轴的交点坐标为(1,0). A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个 2.若点 P(m,n)在抛物线(a≠0)上，则下列各点在抛物线上的是 ( ) A.(m,n+1) B.(m+1,n) C.(m,n-1) D. (m-1,n) 3.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数 的图象可能是 ( ) 4.对于二次函数的图象，下列说法不正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是直线x=-3 C.顶点坐标为(-3,0) D.当x<-3时,y随x的增大而减小 5.已知A(- ,y₁),B(1,y₂),C(4,y₃)三点都在二次函数的图象上,则y₁,y₂,y₃ 的大小关系为( ) 6.已知二次函数(h为常数),当自变量x 的值满足1≤x≤3时,其对应的函数值y的最小值为1，则h的值为( ) A.2 或4 B.0或4 C.2或3 D.0或3 7.将抛物线 向左平移2019个单位后得到的抛物线的表达式为 ( ) C. y=2020(x-2019)² 8.已知二次函数 的图象经过点A(-1,p),B(3,q),且p可能是 ( ) A. -2 C.0 D. 9.[2023 湖南益阳期末，中]已知二次函数y= 当x=x₁ 时,函数值为 y₁; 当 时，函数值为y₂，若 则下列式子正确的是 ( ) 2、 填空题 10.将抛物线 向右平移2个单位，所得到的抛物线的表达式为 11. 若抛物线不动，把y轴向左平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的表达式为 12.已知二次函数y=3(x-3)²,当x分别取 时，函数值相等，则当x取 时，函数值为 . 13.在平面直角坐标系xOy中，一个图象上的点都在一边平行于x轴的矩形内部(包括边界)，这些矩形中面积最小的矩形称为该图象的关联矩形. 例如：如图，函数y = 的图象(抛物线中的实线部分)，它的关联矩形为矩形 OABC.若二次函数 图象的关联矩形恰好也是矩形OABC,则b= . 3、 解答题 14.如图,二次函数y₁= 的图象与直线交于A(0,-1),B(2,0)两点. (1)确定二次函数的表达式； (2)设直线 AB 的表达式为 y₂，根据图形，确定当y₁>y₂时，自变量x的取值范围. 15.如图，抛物线 的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B,且OB=OA. (1)求抛物线的表达式； (2)若点 C(﹣3,b)在该抛物线上,求b的值; (3)若点 D(2,y₁),E(3,y₂)在此抛物线上,比较y₁ 与y₂ 的大小 16.如图,正方形ABCD 的顶点 A 在抛物线 上,顶点 B,C在x轴的正半轴上，且点B的坐标为(1，0). (1)求点D 的坐标. (2)将抛物线沿 x 轴适当平移，使得平移后的抛物线经过点B，求平移后抛物线的表达式，并说明你是如何平移的.此时点D在新抛物线上吗? 学科网（北京）股份有限公司 $$