1.2二次函数的图象与性质（4）教案---2021-2022学年湘教版九年级数学下册

1.1二次函数的图象与性质（4）教案 主备人： 审核人： 本章课时序号：5 课 题 二次函数y=a(x-h)²+k的图象与性质 课型 新授课 教学目标 1. 理解抛物线y=a(x−h)²+k与y=a(x−h)²的关系； 2. 掌握二次函数y=a(x−h)²+k的图象与性质； 3. 会画y=a(x−h)²+k的图象； 4. 能用y=a(x−h)²+k的图象与性质解答相关问题. 教学重点 1. 抛物线y=a(x−h)²+k与y=ax²的关系； 2. 二次函数y=a(x−h)²+k的图象与性质； 3. 画二次函数y=a(x−h)²+k的图象. 教学难点 1. 根据二次函数y=a(x−h)²+k的图象与性质解决问题； 2. 画二次函数y=a(x−h)²+k的图象. 教 学 活 动 一、温故导新 1、 填表： y=a(x-h)² a＞0 a＜0 图象 抛物线 抛物线 开口方向 向上 向下 对称轴 x=h x=h 顶点 （h，0） （h，0） 增减性(图象升降) 在对称轴左边，y随x的增大而减小；在对称轴右边，y随x的增大而增大（左降右升） 在对称轴左边，y随x的增大而增大；在对称轴右边，y随x的增大而减小（左升右降） 最大值或最小值 当x=h时，有最小值为0 当x=h时，有最大值为0 2、 抛物线y=a(x−h)2(h>0)与y=ax2有什么关系？ 生：将抛物线y=a(x−h)2向右平移h个单位得到y=ax2. 3、 如何画二次函数y=a(x−h)2的图象? 生：①确定、画好图象的对称轴x=h和顶点坐标(h,0)； ②列表：横坐标x从h开始取值； ③描点连线，画出对称轴右边部分； ④利用对称性，画出对称轴左边部分，并在抛物线旁边标记函数表达式. 二、教学新知 （一）探究抛物线y=a(x−h)2+k与y=a(x−h)2的关系 问题：如何画二次函数y=(x−1)²+3的图象？ 1、 分析：我们已经会画二次函数y=(x−1)²的图象，并且知道这个函数的性质。那么要解决上述问题，我们先来探究二次函数y=(x−1)²+3与y=(x−1)²之间的关系。 2、 观察下表，根据坐标分析函数值的变化： 二次函