1.2二次函数的图象与性质（2）教案---2021-2022学年湘教版九年级数学下册

1.2二次函数的图象与性质(2)教案 主备人： 审核人： 本章课时序号：3 课 题 二次函数y=ax²(a＜0)的图象与性质 课型 新授课 教学目标 1. 掌握画y=ax²(a<0)图象的方法，能画出其图象； 2. 掌握y=ax²(a<0)的性质； 3. 了解二次函数的图象是抛物线； 4. 进一步提高作图能力，概括图象性质的能力. 教学重点 1. 二次函数y=ax²(a<0)图象的画法； 2. 二次函数y=ax²的性质。 教学难点 1. 画二次函数y=ax²(a<0)图象； 2. 掌握二次函数y=ax²的共同性质，及当a＞0，a＜0时性质的不同点。 教 学 活 动 一、温故导新 1、 已知二次函数y=4x²，填空： (1)图象的对称轴是y轴； (2)对称轴与图象的交点是原点（0，0）； (3)图象的开口向向上； (4)图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量的增大而增大，在对称轴右边的部分，函数值随自变量的增大而减小. 2、 议一议，再填空： 设点M是函数y=2x²图象上的任意一点，若点M的横坐标是a，则 (1)点M的纵坐标是2a²； (2)点(a，2a²)所在图象的表达式是y=2x²； (3)点(a，2a²)关于x轴的对称点是(a，-2a²)； (4)点(a，-2a²)所在图象的表达式是y=-2x². 二、教学新知 （一）探究画法 问题：我们已经会画的图象，能不能从它得出二次函数的图象呢？ 1、 分析关系： (1)在函数的图象上任取一点P(a，)，它关于x轴的对称点Q的坐标是 (a，). (2)如图所示，点Q在函数的图象上。由此可知，的图象与的图象，关于x轴对称. 2、 点明画法： 因此只要把的图象沿着x轴翻折并将图象“复制”出来，就可得到的图象，如图中的蓝色曲线。 （二）探究性质 问题：观察图象，函数的图象有哪些性质？ 师问生答，教师讲解，PPT展示： 师：的图象的图象是什么？图象的开口方向怎样？ 生：的图象的图象是一条曲线，开口向下. 师：它是轴对称图形吗？对称轴是什么？对称轴与图象的交点是什么？ 生：是轴对称图形。对称轴是y轴，对称轴与图象的交点是原点(0，0)。 师：函数是怎样随自变量变化的？ PPT：图象在对称轴左边的部分，函