3.1投影 课件---2021-2022学年湘教版九年级数学下册

3.1 投 影 教学目标 1. 知道投影的概念，了解形成投影的条件； 2. 理解平行投影和中心投影的概念，了解二者的区别； 3. 理解正投影的意义，能画出物体的正投影； 4. 能进行投影的有关简单计算 5. 培养学生空间想象能力，学会从不同角度观察物体. 新知导入 举杯邀明月，对影成三人。——李白 你知道下面的诗句吗？ 疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏。——林逋 起舞弄清影，何似在人间。——苏轼 影子是如何形成的呢？在数学上，影子叫做什么？ 新知讲解 太阳光照射物体，会在地面上留下影子. 观察 新知讲解 在灯光旁做不同手势，会在墙壁上留下影子. 新知讲解 像上面两图那样，光线照射物体，会在平面上(如地面、墙壁)留下它的影子，把物体映成它的影子叫作投影. 照射的光线叫作投影线. 投影所在的平面叫作投影面. 物体在投影下的像简称为物体的投影. 新知讲解 根据投影线的不同，投影分为下面两种： 由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可以看成平行光线，因此这种投影称为平行投影.如图. 1. 平行投影 平行的投影线 物体 投影 投影面 新知讲解 在中国古代，天文学家利用日影来测定时间，北京故宫中的日晷就是利用晷针投射在石盘面上的影子来显示时刻，如图. 新知讲解 人们还利用平行光线不易发散，照射得更远的特性制造了探照灯(如图)；在现代工业中，人们利用仪器发出平行光线，并照射到产品的光洁面来检测划痕、微小气泡等. 新知讲解 如果光线从一点发出(如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线)，这样的投影称为中心投影. 2. 中心投影 点光源 投影面 物体 投影 新知讲解 在生活中，人们常常利用中心投影来形成光影效果.例如，艺人在银幕后，用灯光把人物剪影照射在银幕上，形成皮影戏.电影放映机把电影胶片上的图像投影到银幕上，再配以声音，就形成了电影. 皮影戏 新知讲解 根据投影线与投影面的位置关系，有一种特殊的投影： 在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为“正投影”，如图. 正投影 记住：正投影属于平行投影. 新知讲解 观看课本图3—6，按照箭头所指的投影方向，分别画出线段AB在投影面P上的正投影的像A₁B₁： (1)线段AB平行于投影面；(2)线段AB倾斜于投影面； (3)线段AB垂直于