7.2 离散型随机变量及其分布列（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第三册）

7.2 离散型随机变量及其分布列 【学习目标】 课程标准 素养要求 在具体问题分析中，理解取有限个值的离散型随机变量的概念和分布列的概念. 1.了解随机变量的意义，理解随机变量的概念.(数学抽象) 2.会求简单的离散型随机变量的概率分布.(数学运算) 3.掌握离散型随机变量的分布列性质.(数学抽象) 4.理解两点分布，并能进行简单应用.(数学运算) 【自主学习】 一．随机变量与离散型随机变量 一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有________的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量．可能取值为________或可以________的随机变量，我们称为离散型随机变量．用大写英文字母X，Y，Z等表示随机变量，用小写英文字母x，y，z等表示随机变量的取值． 2. 离散型随机变量的分布列 1.分布列的定义：一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，我们称X取每一个值xi的概率P(X＝xi)＝pi，i＝1，2，…，n 为X的概率分布列，简称分布列，以表格的形式表示如下： X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn 2.离散型分布列的性质： ①pi≥______，i＝1，2，…，n； ②p1＋p2＋…＋pn＝_______． 三．两点分布 随机变量X的分布列是： X 0 1 P 1－p p 我们称X服从________分布或________分布． 两点分布的试验结果只有两个可能，且其概率之和为1. 【小试牛刀】 1.思维辨析(对的打“√”,错的打“×”) (1)离散型随机变量的取值是任意的实数．(　　) (2)随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个．(　　) (3)离散型随机变量是指某一区间内的任意值．(　　) (4)在离散型随机变量的分布列中，所有概率之和为1.(　 　) 2.如果X是一个离散型随机变量且Y＝aX＋b，其中a，b是常数且a≠0，那么Y(　　) A．不一定是随机变量 B．一定是随机变量，不一定是离散型随机变量 C．可能是定值 D．一定是离散型随机变量 【经典例题】 题型一 随机变量的判定 点拨：离散型随机变量判定的关键及方法 (1)关键：判断随机变量X的所有取值是否可以一一列出． (2)具体方法：①明确随机试验的所有可能结果．②将随机试验的试验结果数量化． ③确定