精品解析：安徽省皖北县中联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题

2021~2022学年高一第一学期12月联考 数学 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数，则等于（ ） A. B. C. D. 0 5. 已知幂函数在上是增函数，则实数的值为（ ） A. 1或 B. 3 C. D. 或3 6. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数且时，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列命题中的假命题是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 下列函数是增函数是（ ） A. B. C. D. 11. 设正实数､满足，则下列结论中正确的是（ ） A B. C. D. 12. 已知函数，若，则下列不等式一定成立的有（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13 已知集合，.若，则___________. 14. 计算________． 15. 若函数（，且）在上的最大值比最小值大，则___________. 16. 设是定义在R上的奇函数，且时，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17 已知集合，. （1）若，求； （2）若，设命题：，命题：，已知命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数，，. （1）求实数､的值，并确定的解析式； （2）试用定义证明在上单调递减. 19. （1）设是第二象限角，为其终边上的一点，且，求实数的值； （2）已知关于的方程的两个根为，，，求实数的值. 20. 已知函数的定义域是. （1）求实数a的取值范围； （2）解关于m的不等式. 21. 某地政府为增加农民收入，根据当地地域特点，积极发展农产品加工业.经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本3万元，每加工吨该农产品，需另投入成本万元，且已知加工后的该农产品每吨售价为10万元，且加工后的该农产品能全部销售完. （1）求加工后该农产品的利润（万元）与加工量（吨）的函数关系式； （2）求加工后该农产品利润的最大值. 22. 已知函数在区间上有最大值9和最小值1. （1）求实数，的值； （2）设，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 23. 已知函数（且）是定义在上的偶函数，且，. （1）求的解析式； （2）判断函数的单调性，无需证明； （3）对于任意，存在，使得成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021~2022学年高一第一学期12月联考 数学 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合并集的概念及运算，准确运算，即可求解. 【详解】由题意，集合，， 根据集合并集的概念及运算，可得. 故选：A. 2. 函数定义域为（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据具体函数解析式有意义解不等式组可得. 【详解】由题意可得，解得，即定义域为. 故选：B 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的包含关系可得. 【详解】，，解得，记，，因为，所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 4. 已知函数，则等于（ ） A. B. C. D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】令，求得，代入函数解析式，即可求解. 令，可得. 【详解】由题意，函数，令，解得， 令，可得. 故选：D. 5. 已知幂函数在上是增函数，则实数的值为（ ） A. 1或 B. 3 C. D. 或3 【答案】B 【解析】 【分析】由函数是幂函数，解得或，再代入原函数，由函数在上是增函