[名校联盟]浙江省温州市第二十中学初中数学浙教版七年级上册4 2 代数式 教案+课件（2份）

2010学年第一学期七年级集体备课 课题： 4.2 代数式 主备人： 王尔敏 上课时间 年 月 日 教 学 目 标 知识技能目标 了解代数式的概念,会运用代数式表示简单的数量关系,进一步发展符号感。 过程方法目标 经历代数式概念的产生过程,体会特殊到一般的辨证思想和代数式的模型思想,经历数学探索过程,体会与人合作的重要性. 情感态度目标 进一步养成学习数学的兴趣，感受爱国主义和数学人文，敢于在讨论中发表自己的观点，能从交流中获益． 教学重点 理解代数式的意义并能用代数式表示常用的数学关系 教学难点 用代数式表示实际问题中的数量关系． 教具准备 多媒体，火柴棒 教 学 过 程 活动1 创设情境，引入新课 引导学生欣赏绍兴纪念馆的照片，简单介绍鲁迅事迹，激发学生的自豪感，并请学生做导游，点出这节课的主线：边参观鲁迅纪念馆边学习身边的数学．沿参观旅程依此遇到下列问题: 1、鲁迅纪念馆距温州ｓ千米，旅游车的速度为90千米/小时,那么到达纪念馆需多少时间? 2、鲁迅纪念馆门票价格，成人每人60元，学生每人40元．如果让你去买车票，你该怎么买？我们有a个老师b个学生，共需付多少钱呢？ 3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况： （1）鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形，东西长m米，宽n米,共展出鲁迅生平展品2p件. 陈列厅占地面积有多少平方米呢?平均每平方米展出了多少件展品呢？ （2）三味书屋是鲁迅小时候读书的地方，刻有“早”字的课桌就摆放在边长为a的正方形大堂内。此大堂的面积为多少？ 让学生根据情景列出算式． 活动2 师生互动 探究新知 引导学生观察上面所列的算式： ， 它们与我们以前学过的算式有什么区别?点出课题（板书课题） 概念：含有字母的数学表达式称为代数式． 先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法． 对代数式构成的理解： （1）一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成。单独一个数或者一个字母也称代数式。 （2）式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”,但可以含括号，根号，绝对值. 活动3 动手计算 再探新知 1、大家一起来列式： 用代数式表示: （1）x的 倍与3的差； （2）2a的立方根； （3）m的2倍除以n所得的商； （4）a与b的和的平方； 题(3)变式：m的2倍除n所得的商 题(4)变式1：a与b的平方的和； 题(4)变式2：a与b两数的平方和． 注：列代数式要正确反映语句中的运算及顺序；及代数式的规范书写，如a×b通常写作a·b或ab，数字通常写在字母前面等。 巩固练习：用代数式表示: （1） a与b的 的和 ； （2） m与n两数的倒数差；； （3） 除 所得的商； （4）x与1的差的平方根． 2、聪明才智共编式 请根据下列数字与字母，添上适当的运算符号，编写出几个你喜欢的代数式，并试着用语言表述所编代数式的意义． 以小组为单位，先互相交流编写的代数式及其意义,然后挑选1-2个简单的代数式，结合生活实际，试着赋予代数式实际意义，并在组内交流． 活动4 欢乐游戏，巩固新知 1、开动脑筋齐探索 各小组选取下列的1个主题作为小组的探索内容，小组成员先自主探索，想想各主题还能引伸出哪些问题，再在组内交流。 主题１：用代数式表示偶数、奇数；（提示：可考虑如何表示三个连续偶数等） 主题２：下图是三国时期的数学家赵爽在《周髀算经》中作的图，它由四个完全一样的直角三角形拼成，史称“弦图”，标志着中国古代的数学成就，在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）把它作为会标．请你用代数式表示出大正方形的面积．（提示：想一想有哪几种表示方法） 主题３： 摆火柴梗游戏：如下图，用火柴梗摆出一个三角形至少需３根火柴梗，摆出２个三角形至少需５根火柴梗，摆出３个三角形至少需７根火柴梗．．．．．．请你以此探索：摆出10个三角形至少需多少火柴梗？摆出n个三角形呢？（提示：如果摆成正方形呢？） 2、游戏之中验真知 游戏—你选我砸共过关：8个金蛋中任选其中一个金蛋,如果出现金花,大家鼓掌PASS,否则你必须回答其中的问题(你可以自己作答,也可以求助本组同学). （1）列代数式：a与b的差的倒数 （2）说出代数式：（a+b）(a-b)的意义 （3）已知甲数比乙数的2倍少1．若设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数．变式：若设甲数为x，用关于x的代数式表示乙数． （4）纪念馆外一五彩花圃的形状如图，则花圃的面积为_______. 活动5 路上再解决难题 参观完纪念馆后大家乘车返回学校，面包车以90千米/小时的速度行驶，计划t小时后到达杭州，现因道路通畅