周末作业(八)(第一章～第三章)-【原创新课堂】2020-2021学年七年级下册数学（北师大版）广东

周末作业(八)(第一章～第三章) (时间：45分钟　满分：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题5分，共35分) 1. 下列运算正确的是(B) A．a2·a3＝a6 B．(ab)2＝a2b2 C．(a2)3＝a5 D．a2＋a2＝a4 2. 某微生物的直径是0.000005053 m，用科学记数法表示为(C) A．5.053×10－5 B．5.053×106 C．5.053×10－6 D．5.53×10－6 3. 下列说法中错误的个数是(A) ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②同位角相等； ③不相交的两条射线叫做平行线； ④有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4. 已知多项式4x2－kx＋25是一个完全平方式，则k的值是(D) A．10 B．20 C．±10 D．±20 5. 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝40°，∠2＝70°，则∠3的度数为(B) A.100° B．110° C．120° D．130° 6. 在关系式y＝3x＋5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是(A) A．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤ 7. 若1＋2＋3＋4＋…＋n＝m，则(abn)·(a2bn－1)·a3bn－2·…·(an－1b2)(anb)的值为(A) A．ambm B．anbn C．anbm D．ambn 二、填空题(每小题5分，共20分) 8. 如果ax·a3＝a5，那么x＝2． 9. 若∠A＝48°17′，则它的余角是41°43′；它的补角是131°43′． 10. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠BOD＝70°，则∠CON的度数为55°． 　　　 11. 已知，∠1＝120°，∠2＝60°，∠3＋∠4＝180°，如图所示，则在结论①a∥b；②a∥c；③b∥c；④∠3＝∠2中，正确的是①②③．(填序号) 三、解答题(共45分) 12. (10分)先化简，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(4－a)，其中a＝. 解：原式＝a2－4＋4a－a2＝4a－4，当a＝时，原式＝4×－4＝1－4＝－3 13. (10分)如图直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分角∠BOF，∠BOE＝50°，求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度数． 解：∵OE⊥CD于点O，∴∠EOD＝90°，∵∠BOE＝50°，∴∠BOD＝40°，∴∠AOC＝40°，∵OD平分角∠BOF，∴∠BOF＝80°，∴∠AOF＝100°，∴∠EOF＝∠EOB＋∠BOF＝130° 14. (11分)已知a2＋2b＝7，b2－2c＝－1，c2－6a＝－17，求a，b，c的值． 解：由a2＋2b＝7，b2－2c＝－1，c2－6a＝－17得a2＋2b＋b2－2c＋c2－6a＋11＝0，∴(a－3)2＋(b＋1)2＋(c－1)2＝0，∴a＝3，b＝－1，c＝1 15. (14分)已知AB∥CD. (1)如图①，若∠ABE＝30°，∠BEC＝148°，求∠ECD的度数； (2)如图②，若CF∥EB，CF平分∠ECD，试探究∠ECD与∠ABE之间的数量关系，并证明． 解：(1)如图①，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠ABE＝∠BEF，∠FEC＋∠ECD＝180°，∵∠ABE＝30°，∠BEC＝148°，∴∠FEC＝118°，∴∠ECD＝180°－118°＝62° (2)如图②，延长BE和DC相交于点G，∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠G，∵BE∥CF，∴∠GEC＝∠ECF，∠DCF＝∠G，∵CF平分∠ECD，∴∠ECF＝∠DCF＝∠ECD，∴∠G＝∠ECD，∴∠ABE＝∠ECD 学科网（北京）股份有限公司 $