1.4.1 向量分解及坐标表示 课时作业-2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

1.4.1_向量分解与坐标表示 课时作业（05） 一、选择题： 1、如图所示，向量-=( ) 2.设|，|是平面内的一组基，则下面的四组向量不能作为基的是( ) A.+和 B. 和 和 和 3.(多选)如果，是平面α内两个不共线的向量，那么下列叙述中正确的有( ) (，R)可以表示平面α内的所有向量 B.对于平面α内的任一向量，使=+的实数，有无数多对 C.若向量与共线，则有且只有一个实数，使 D.若存在实数，使 则==0 4.如果是平面内的一组基底,那么下列命题中正确的是( ) A.若实数使+,则==0 B.空间中任一向量都可以表示为+,其中∈R C.+不一定在平面内,∈R D.对于平面内任一向量以,使+的实数有无数对. 5.在梯形ABCD中，AB//CD，AB=2CD，E是边CD上的点，且 记则( ) 6.如图，在矩形OACB中，E和E F分别是边AC和BC的点，满足AC=3AE，BC=3BF.若其中，R，则+ =( ) D.1 7.设是平面内两个向量则有( ) A.一定平行 B.的模一定相等 C.对于平面内任一向量,都有+ (∈R) D.若不共线,则对平面内的任意 向量都有+(∈R) 8.若向量=(1,1),=(-1,1),=(4,2),则=( ) A 3+ B 3- C -+3 D +3 9.已知平面向量=(1,1),=(1,-1),则向量-=( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(1,2) D.(-1,2) 10.给出下列几种说法： ①相等向量的坐标相同；②平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标；③一个坐标对应唯一的一个向量；④平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应.其中正确说法的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11.如图所示，若向量，是一组单位正交向量，则向量2+在平面直角坐标系中的坐标为( ) A.(3,4) B.(2,4) C.(3，4)或(4，3) D.(4，2)或(2，4) 12.在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为线段AM的中点,则＋的值为( ) D.1 二、填空题： 13.已知，是平面内两个不共线的向量用向量和表示，则=_____