3.4 乘法公式同步测试（浙教版）-2021-2022学年七年级数学下册同步测试（浙教版）

3.4 乘法公式同步测试 【浙教版】 一．选择题 1．（2021秋•普兰店区期末）下列运算正确的是（　　） A．2a2b•3a3b2＝6a6b2 B．（a2）3＝a5 C．a3b3＝（ab）6 D．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2 2．（2021秋•随县期末）计算（1﹣3x）（3x+1）的结果为（　　） A．1﹣9x2 B．9x2﹣1 C．﹣1+6x﹣9x2 D．1﹣6x+9x2 3．（2021秋•黄埔区期末）下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（　　） A．（﹣a﹣b）（a+b） B．（2x+3y）（2x﹣3z） C．（x﹣y）（﹣x﹣y） D．（m﹣n）（n﹣m） 4．（2021秋•陆丰市期末）化简（3m+n）2﹣3m（m+2n）结果正确的是（　　） A．6m2+n2 B．12m2+n2 C．6m2+n2﹣12mn D．6m2+6mn+n2 5．（2021秋•方正县期末）若（x﹣2）2＝x2+mx+n，则m，n的值分别是（　　） A．4，4 B．﹣4，4 C．﹣4，﹣4 D．4，﹣4 6．（2021秋•江油市期末）已知x2﹣2mx+9是完全平方式，则m的值为（　　） A．±3 B．3 C．±6 D．6 7．（2021秋•红桥区期末）下列计算正确的是（　　） A．（2a+b）2＝4a2+b2 B．（5x﹣2y）2＝25x2﹣10xy+4y2 C．（x﹣y）2＝x2﹣xy+y2 D．（x+）2＝x2+x+ 8．（2021秋•红桥区期末）下列运算正确的是（　　） A．（5﹣m）（5+m）＝m2﹣25 B．（1﹣3m）（1+3m）＝1﹣3m2 C．（﹣4﹣3n）（﹣4+3n）＝﹣9n2+16 D．（2ab﹣n）（2ab+n）＝4ab2﹣n2 9．（2021秋•安居区期末）若a+b＝﹣3，ab＝﹣10，则a﹣b的值是（　　） A．0或7 B．0或﹣13 C．﹣7或7 D．﹣13或13 10．（2021秋•禹州市期末）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两个图形的面积，可以验证的等式是（　　） A．a2+b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 二．填空题 11．（2022春•杏花岭区校级月考）计算（2x﹣1）2的结果是 　 　． 12．（2021秋•西岗区期末）计算：（2﹣3x）（﹣2﹣3x）＝　 　． 13．（2021秋•武汉期末）计算（x+y﹣z）（x﹣y+z）＝　 　． 14．（2021秋•应城市期末）若a﹣b＝5，a2+b2＝13，则ab＝　 　． 15．（2021秋•和平区期末）（1）已知x+y＝4，xy＝3，则x2+y2的值为 　 　． （2）已知（x+y）2＝25，x2+y2＝17，则（x﹣y）2的值为 　 　． （3）已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12，则（x﹣2021）2的值为 　 　． 16．（2021秋•交城县期末）数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形．现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是 　 　．（请填上正确的序号） 三．解答题 17．计算： （1）（5ab﹣3x）（﹣3x﹣5ab） （2）（﹣y2+x）（x+y2） （3）x（x+5）﹣（x﹣3）（x+3） （4）（﹣1+a）（﹣1﹣a）（1+b2） 18．计算： （1）（3x﹣）2： （2）（﹣0.3x+y）2 （3）（2y+3x）（﹣3x﹣2y） （4）（3a﹣b+c）（3a+b﹣c） 19．（2021秋•宜春期末）计算：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）． 20．（2021秋•台州期末）计算：（2x﹣y）2﹣（x﹣2y）2． 21．利用平方差公式计算： （1）200.2×199.8 （2）20052﹣2004×2006． 22．（2021秋•思明区校级期末）用纸片拼图时，我们发现利用图1中的三种纸片（边长分别为a，b的正方形和长为b宽为a的长方形）各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图2可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2． （1）图3可以解释为等式； （2）要拼出一个两边长为a+b，2a+b的长方形，需要图1中的三种纸片各多少块？请先画出图形，再利用整式乘法验证你的结论． 23．（2021秋•鱼台县期末）阅读材料后解决问题． 小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题