精品解析：陕西省安康市2022届高三下学期第二次教学质量联考文科数学试题

安康市2021~2022学年度高三年级第二次教学质量联考 数学（文科） 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则（ ） A. B. C D. 2. 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知，则（ ） A B. C. D. 4. 以椭圆的左､右顶点作为双曲线的左､右焦点，以的焦点作为的顶点，则的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 5. 函数在上单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世.如图，若某人在点A测得滕王阁顶端仰角为，此人往膝王阁方向走了42米到达点B，测得滕王阁顶端的仰角为，则滕王阁的高度最接近于（ ）（忽略人的身高）（参考数据：） A 49米 B. 51米 C. 54米 D. 57米 7. 如图所示的是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的值是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 如图，在四面体中，分别为的中点，分别在上，且.给出下列四个命题： ①平面； ②平面； ③平面； ④直线交于一点 其中正确命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象可以是（ ） A. B. C. D. 10. 若函数有两个极值点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积是（ ） A. B. C. D. 12. 设函数，已知在上单调递增，则在上的零点最多有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上. 13. 若满足约束条件则的最大值为___________. 14. 已知平面向量，且，则___________. 15. 如图，在直角中，，若过直角顶点在内任作一条射线，与线段交于点，则是锐角的概率为___________. 16. 已知直线与圆交于两点，且，则的最大值为___________. 三､解答题：共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. 17. 某跳绳训练队需对队员进行限时的跳绳达标测试.已知队员的测试分数与跳绳个数的关系如下：测试规则：每位队员最多进行两次测试，每次限时1分钟，当第一次测完，测试成绩达到60分及以上时，就以此次测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行两次测试.根据以往的训练效果，教练记录了队员甲在一分钟内限时测试的成绩，将数据分成组，并整理得到如下频率分布直方图： （1）计算值，并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值；（同一组中的数据用该组区间中点值作为代表） （2）将跳绳个数落入各组的频率作为概率，并假设每次跳绳相互独立，求队员甲达标测试不低于80分的概率. 18. 如图，四棱锥的底面为等腰梯形，∥，且，平面平面. （1）证明：. （2）若，F为的中点，求三棱锥的体积. 19 已知等差数列满足. （1）求的通项公式； （2）若，记的前项和为，求. 20. 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点. （1）证明：以为直径的圆与直线相切； （2）设(1)中的切点为，且点位于轴上方，若的面积为，求直线的方程. 21. 已知函数 （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）若在（1，）上恒成立，求a的值. 22. 已知曲线为参数，为参数. （1）求的普通方程； （2）若上的点对应的参数为，为上一个动点，求的最大值. 23. 已知函数. （1）求不等式的解集. （2）若的最小值为，且实数满足，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安康市2021~2022学年度高三年级第二次教学质量联考 数学（文科） 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据绝对值不等式的解法求出集合，再求即可. 【详解】由，得或， 所以或， 所以 故选：D. 2. 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【