22.1平行四边形的性质（一）（课件）-2021-2022学年冀教版八年级数学下学期

第二十二章 四边形 22.1平形四边形的性质（1） 温故而知新 温故而知新 温故而知新 温故而知新 温故而知新 温故而知新 观察这些四边形，它们的边所共有的特殊位置关系是什么？ 观察与思考 1、定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. A B C D O 记作“□ABCD” 读作“平行四边形ABCD” 2、表示方法 对角线：连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做平行四边形的对角线. 中心：两条对角线的交点叫做平行四边形的中心. 观察与思考 A B C D ∵四边形ABCD是平行四边形 1、定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ∵ AB ∥ CD，BC ∥ AD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB ∥ CD，BC ∥ AD 两张有一组对边平行的纸片，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，这个四边形是不是平行四边形，为什么? 操作与探究 两张有一组对边平行的纸片，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，这个四边形是不是平行四边形，为什么? 操作与探究 请你用两张有一组对边平行的纸片，随意交叉叠放在一起，剪出两个完全一样的平行四边形纸片. ① ② ③ ④ 观察平行四边形纸片.请你探究平行四边形的对称性. 1、平行四边形是轴对称图形吗？为什么？ 2、平行四边形是中心对称图形吗？为什么？ 操作与探究 平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点. 探究过程中，你发现构成平行四边形的边、角、对角线有什么特征呢？ ● A D O C B D B O C A 操作与探究 已知: 如右图, 四边形ABCD是平行四边形. 求证:（1）AB=CD, AD=CB； （2）∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠CDA. A B C D 操作与探究 16 证明平行四边形的对边相等、对角相等. 已知:如图所示,四边形ABCD是平行四边形. 求证:(1)AD=CB,AB=CD. (2)∠BAD=∠DCB,∠ABC=∠CDA. 证明:如图所示,连接BD,在△ABD和△CDB中, ∵AD∥CB,AB∥CD, ∴∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠CBD. 又∵BD=DB, ∴△ABD≌△CDB. ∴AD=CB,AB=CD,∠BAD=∠DCB. ∵∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠C