22.1 平行四边形的性质（1）（课件+教学设计）-2021-2022学年冀教版八年级数学下学期

平行四边形的性质（1）教学设计 教学设计思想 “平行四边形的性质”是全章重点内容之一，它在日常生产和生活中经常用到，具有重要的实用性。本节教学时要引导学生主动积极的探索，认识平行四边形，亲自发现平行四边形的性质，然后通过例题和练习加深对知识的理解，灵活运用性质解决实际问题。 （由引例导入新课，让学生带着引例中的问题进入新课） 学习目标 1、了解平行四边形的有关概念 2、 掌握平行四边形的性质，并能运用性质解答问题。 重点、难点 重点：平行四边形的性质。 难点：平行四边形性质的灵活应用。 教学准备 三角尺、白板，教具 教学方法 讲授法、小组合作讨论法 教学过程 复习导入： 图片欣赏： 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？ 你能总结出平行四边形的定义吗？ 探究定义： (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平 四边形． (2)表示：平行四边形用符号“”来表示． 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”． ①∵AB//DC ,AD//BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形； ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC． 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线. （教学时要结合图形，让学生认识清楚） 探究性质： 学生动手操作课前准备的平行四边形剪纸拿出课前准备好的平行四边形ABCD，将两个图形完全重合，用大头针钉在中心处，使下面的图形不动，将上面的图形绕中心O旋转180度，你发现了什么? ，思考下列问题： 1、 平行四边形是不是中心对称图形？ 2、 哪个点是它的对称中心？ 被对角线分成的三角形中，关于点O成中心对称的三角形有几对？ 3、在平行四边形ABCD的对边AD与BC,AB与CD之间具有怎样的数量关系? 对角之间具有怎样的数量关系? （小组合作探究） 结论： 平行四边形的对边相等、对角相等． 下面证明这个结论的正确性． 已知：如图ABCD， （2） 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． 分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论． （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．） 证明：连接AC， 在 ABCD中 AB∥CD AD∥BC ∴∠BAC=∠ACD ∠ACB=∠DAC 在△ABC和△CDA中 ∠BAC= ∠ACD AC=CA ∠ACB= ∠DAC △ABC≌△CDA ∴ AB=CD，BC=AD ∠ B=∠D ∵∠BAC+∠DAC=∠ACB+∠ACD ∴ ∠BAD= ∠BCD 由此得到：（学生总结性质） 平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等． 平行四边形性质2 平行四边形的对角相等． 用符号语言表示：如图 应用新知： 例1 如图，在 在 ABCD中 ABCD中，∠B+ ∠ D=260° 求∠A， ∠C 的度数 （学生分组板演） ( E ) 例2 如图，在 ABCD中，AB=5 BC=8 ( D ) ( A ) BE平分∠ABC交AD于点E .求DE的长。 （学生分组板演） ( C ) ( B ) 练一练： 如图1， 平行四边形 ABCD 中 AB＝3，BC=2它的周长为　　 　 　 　 　　 2. 在平行四边形 ABCD中，则∠A,∠B的度数之比为5:4 则∠ C＝　　 　 3. 如图2：在平行四边形 ABCD中 ，AC平分∠ DAB,AB＝3 则它的周长为　　 收获：本节课你学到了什么?、 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2、平行四边形的性质： 平行四边形是中心对称图形 平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等 解决引例中的问题 作业：P119 A组1.3.4 B组.2 课后反思： 本节课在教学方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上。先 让学生通过观察身边的平行四边形实例来认识平行四边形然后来猜测、验证平行四边形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证。由个别形象到一般抽象、由感性认识上升