20.3函数的表示（课件）-2021-2022学年冀教版八年级数学下学期

函数的表示 1 C 知识回顾： 2. A 下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y的数值，其中y不是x的函数的选项是（ ） x 1 2 3 4 y -1 -2 -3 -4 x 1 2 3 4 y 3 6 9 12 x 1 4 y -1 1 2 -2 x 1 2 3 4 y 0 -1 -3 -1.5 A. B. D. C. 3. C 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x(kg)有如下关系： x/kg 0 1 2 3 4 y/cm 6 6.5 7 7.5 8 典例解析： 目标一：了解函数的三种表示方法、特点及关系(难点) 做一做： 1.以横轴表示所挂物体的质量，每1kg为一个单位长度，纵轴表示弹簧的总长度，每1cm表示一个单位长度，建立直角坐标系。以表中给出的物体质量和弹簧总长度为点的横纵坐标，在直角坐标系中描点，连线（用光滑的曲线连点），画出图形。 做一做： 2.观察表格中数值，不难发现：所挂物体质量每增加（或减少）1kg,对应的弹簧总长度伸长（或缩短） ,根据这个特点，可得出弹簧总长度y（cm）和所挂物体质量x(kg)的函数关系式为： . y=0.5x+6 0.5cm x/kg 0 1 2 3 4 y/cm 6 6.5 7 7.5 8 函数三种表示的优点和不足： 1.数值表 2.图像 3.表达式 x/kg 0 1 2 3 4 y/cm 6 6.5 7 7.5 8 y=0.5x+6 互相转化 →直观、对应 →变化趋势 →两变量数量关系 议一议 函数图像： 一般地，我们把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横纵坐标，在直角坐标系中描点，所有这些点组成的图形就叫做这个函数的图像。 图像的画法： 在平面直角坐标系中，画出函数y=2x+1的图像。 1.取值、列表：给出自变量和函数值得一些对应值； 2.描点：以表中对应点为坐标，在平面直角坐标系中描出 相应点； 3.连线：按自变量的顺序把所描各点用平滑曲线连接起来。 解 1.连线时应用平滑曲线按顺序由小到大链接； 2.根据x的取值范围向能够延伸的端点处要延伸。 注意 x -2 -1 0 1 2 y -3 -1 1 3 5