18.4 频数分布表与直方图（课件+教学设计）-2021-2022学年冀教版八年级数学下学期

18.4频数分布表与直方图 【教材分析】 本节课是冀教版(2011)八年级下册第十八章数据的收集与整理的第四节课,本节是内容是频数分布表与直方图,是在前面学习了扇形、条形、折线统计图后,对数据的分析的进一步研究,课标要求学生会利用频数分布表整理数据(连续数据),从频数分布直方图了解数据的分布情况,到达解决问题的目的。是对前面知识的深化,也为我们后面学习概率奠定了基础。 【学情分析】 学生在小学对统计知识的认知不多,这是进入初中以来第一次接触,在前面几节我们已经对统计有了初步的认识,学习了数据的收集、整理与表示,具备了一定的能力,通过本节进一步学习频数分布表与直方图的有关知识,更好的对数据数据进行分析、整理,解决实际中的问题。 【知识与技能】 1. 会利用频数分布表整理数据(连续数据),从频数分布直方图了解数据的分布情况。 2. 在解决实际问题的过程中,树立统计分析观念,了解统计的作用。 【过程与方法】 让学生经历利用频数分布表整理数据的过程,体会整理数据的意义和统计在解决实际问题中的应用。 【情感态度价值观】 通过实际问题的解决,让学生感受统计在生产生活中的作用,增加学习数学的兴趣。初步建立统计的观念,培养学生良好的学习习惯和科学态度。 【教学重难点】 重点:频数和频率的概念。 难点:利用频数分布表和直方图的信息解决实际问题。 【教 具】多媒体、课件 【教学过程】 (1) 复习引入 1. 复习提问:条形统计图、扇形统计图、折线统计图各有什么特点? 2. 在统计中,我们关心总体中所有个体某个数量指标的分布情况,当这个数量指标取连续变化的值时,应该如何整理和表示数据呢? 引出课题:频数分布表与直方图 (2) 学习新知 教材20页例题学习(掌握以下知识点) 知识点一:频数与频率相关概念: (1)组距:把所有数据分成若干组,每组两个端点之间的距离称为组距. (2)组数:把数据分成若干组,分成组的个数叫组数. (3)频数:各组中数据的个数叫做频数.(重点) (4)频率:频数与数据总个数的比值叫做频率.(重点) 知识点二:频数分布表与直方图 频数(频率)分布表: 在表格中用画“正”字的方式统计各组的频数,计算相应的频率,就得到频数分布表. 频数分布表制作步骤: ①算:计算该组数据中最大值与最小值的差,得到这组数据的变化范围; ②定:根据数据的个数与数据的变化范围,确定组距、组数; ③画:利用画“正”字的方法累计落在各组内的数据个数,得到各组的频数,计算相应的频率. ④列:根据上述过程列频数(频率)分布表.频数(频率)分布表一般由三(四)部分组成.即:频数分布表。 频数分布直方图: 根据频数分布表,用横轴表示各分组数据,纵轴表示频数,用小长方形的高表示各组的频数,绘制图形,直观表示频数的分布情况.这样的图形叫做频数分布直方图。 大家谈一谈:书21页 (学生交流合作完成) (1) 结合频数分布表与直方图,讨论交流月平均用电量的分布情况。 (2) 根据数据分布信息,讨论给出的阶梯电价的合理性。体会统计在实际生活中的应用。 练一练:1.某中学部分同学参加全国初中数学竞赛,取得了优异的成绩,指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数,试题满分120分),并且绘制了如图所示的频数分布直方图(每组中含最低分数,但不含最高分数),请回答: (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人? (2)如果成绩在90分以上(含 90分)的同学获奖,那么该中学参赛同学的获奖率是多少? (3)图中还提供了其他信息,例如该中学没有获得满分的同学等,请再写出两条信息. 解:(1)由频数分布直方图知,从左到右各分数段的人 数分别为4人、6人、8人、7人、5人、2人, 所以该中学参加本次数学竞赛的共有 4+6+8+7+5+2=32(人). (2)90分以上(含90分)的同学有7+5+2=14(人), 所以该中学参赛同学的获奖率是14/32×100%=43.75%. (3) 该中学参赛同学的成绩均不低于60分;成绩在100分以上(含100分)的同学有7人.(答案不唯一,合理即可) 总结:根据频数分布直方图获取信息时,要注意三点: (1)理解横轴、纵轴分别表示的意义; (2)注意题目中的关键词语,如“每组中含最低分数,但不含最高分数”等; (3)在累计总数时不要出现遗漏或重复等错误. 练习:(书22页)某学校八年级共有你n名男生. 现测量他们的身高(单位:cm. 结果精确到1 cm),依据数据绘制的频数分布直方图如图所示(为了避免有些数据落在分组的界限上,对作为分点的数保留一位小数). (1)数据个数n为多少,数据的大致分布范围在哪两数之间? (2)组距和组数各为多少? (3)频数最大的组为哪一组?该组的频数和频率各为多少? (4)根据频数分布直方图提供的信息,填写下表. 身高