8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 导学案-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课时2　空间点、直线、平面之间的位置关系 编写人：毛丽 审核人：陈立争 班级_____ 姓名__________ 组别______ 一、目标导学 1.会判断空间两直线的位置关系.理解异面直线的定义,并会判断. 2.了解空间中直线与平面的位置关系,并会用图形语言和符号语言表示. 3.了解空间中平面与平面的位置关系,并会用图形语言和符号语言表示. 4.通过对空间直线位置关系、直线与平面、平面与平面的位置关系的学习,培养直观想象、逻辑推理的数学素养. 二、自主学习 　阅读教材128-130结合上述情境回答下列问题:并用符号语言及图形语言表示。 问题1: 空间中点与直线的位置关系有几种? 问题2： 空间中点与平面的位置关系有几种? 问题3： 直线与平面的位置关系有几种? 问题4: 平面与平面之间有几种位置关系? 【合作探究一】 空间中直线与直线的位置关系 空间两条直线的三种位置关系 ①从是否有公共点的角度来分: ②从是否共面的角度来分: 1.异面直线:不同在　任何一个　平面内的两条直线.  2.异面直线的画法(衬托平面法) 如图①②所示,为了表示异面直线不共面的特点,作图时,通常用一个或两个平面来衬托.  【合作探究二】直线与平面的位置关系 位置 关系 直线在平面内 直线在平面外 直线与平面相交 直线与平面平行 公共点 个数 　无数个　  1个 0个 符号 表示 a⊂α a∩α=A a∥α 图形 表示 【合作探究三】两个平面的位置关系 位置关系 平行 相交 图示 表示法 α∥β α∩β=a 公共点个数 　0　个  　无数　个  1,2,3,4试着做一做 四、课堂练习反馈 1.如图所示,点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的是(　　). 2.若直线上有一点在平面外,则下列结论正确的是(　　). A.直线上所有的点都在平面外 B.直线上有无数多个点在平面外 C.直线上有无数多个点在平面内 D.直线上至少有一个点在平面内 3.已知a,b表示直线,α表示平面.有以下命题:①若a∥b,b⊂α,则a∥α;②若a∥α,b∥α,则a∥b;③若a∥b,b∥α,则a∥α;