湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

襄阳一中高一年级3月月考数学试题 考试时间：120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 与2022°终边相同的角是（ ） A. B. C. 222° D. 142° 2. 已知向量，，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 3. 已知角α的终边过点，则的值是（ ） A. B. C. 0 D. 或 4. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 正方形中，P，Q分别是边中点，，则（ ） A. B. C. D. 6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（ ） A. 先向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） B. 先向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） C. 先向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） D. 先向左平移个单位长度，再把所得图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变） 7. 已知向量，，，，若在上的投影向量为（是与同向的单位向量），则（ ） A. 169 B. 13 C. 196 D. 14 8. 已知函数在区间上单调递增，且在区间上有且仅有一个解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A>0，ω>0，|φ|<π）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 函数是偶函数 B. 函数f（x）的图象关于点对称 C. y=1与图象的所有交点的横坐标之和为 D. 函数f（x）的图象可由y=cos2x的图象向右平移个单位得到 10. 已知向量，将向量可绕坐标原点逆时针旋转角得到向量，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在等腰梯形ABCD中，，E是BC的中点，连接AE，BD相交于点F，连接CF，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数（其中），恒成立，且在区间上单调，则（ ） A. 是偶函数． B. C. 是奇数 D. 的最大值为3 三、填空题（本题共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13. 已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形的弧长为__________. 14. 已知平面向量，，且与反向，则______． 15. 在如图的平面图形中，已知，，，，，则的值为______． 16. 已知函数，方程有四个不相等的实数根． （1）实数m的取值范围为_____________； （2）的取值范围为______________． 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分，应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 已知向量与是夹角为的单位向量，且向量. （1）求； （2）若，求实数的值. 18. 已知函数满足下列3个条件： ①函数的周期为；②是函数的对称轴；③. （1）请任选其中二个条件，并求出此时函数的解析式； （2）若，求函数最值. 19. 已知函数. （1）设，求的单调递减区间； （2）若，，求的值. 20. 已知坐标平面内，，，，． （1）当，，三点共线时，求的值； （2）当取最小值时，求坐标，并求的值． 21. 已知锐角a的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点． （1）求的值； （2）若，且求角β的大小． 22. 已知． （1）当时，求值； （2）若的最小值为，求实数的值； （3）是否存在这样的实数，使不等式对所有都成立．若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由． 襄阳一中高一年级3月月考数学试题 考试时间：120分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本题共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一