18第四章 第一节 线段、角、相交线与平行线(课件)-2022山东中考数学【智乐星中考·学考传奇】

数学 2022/3/25 1 直线、线段与射线 一 学考传奇 2 在同一条直线上依次有A，B，C，D四个点，若CD－BC＝AB， 则下列结论正确的是(　　)　　　　　 A．B是线段AC的中点 B．B是线段AD的中点 C．C是线段BD的中点 D．C是线段AD的中点 【思路分析】 利用已知画出图形，分析可得答案． 如图， 符合CD－BC＝AB，则C是线段AD的中点．故选D. D 学考传奇 3 命题与定理 二 (2021·日照)下列命题：① 的算术平方根是2；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；③天气预报说明天的降水概率是95%，则明天一定会下雨；④若一个多边形的各内角都等于108°，则它是正五边形．其中真命题的个数是(　　) A．0 B．1 C． 2 D．3 【思路分析】利用算术平方根的定义、菱形的对称性、概率的意义及多边形的内角和等知识分别判断后即可确定正确的选项． 学考传奇 4 学考传奇 5 1．(2021·四川凉山州)下列命题中，假命题是(　　) A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 C．若AB＝BC，则点B是线段AC的中点 D．三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心 C　 学考传奇 6 角的计算 三 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD. 若∠AOC＝42°，则∠AOM等于(　 　) A．159° B．161° C．169° D．138° 【思路分析】 直接利用对顶角、邻补角的定义以及角平分线的定义得出答案． A　 学考传奇 7 ∵∠AOC＝∠DOB＝42°，OM平分∠BOD， ∴∠DOM＝21°. 又∵∠AOD＝180°－42°＝138°， ∴∠AOM＝138°＋21°＝159°.故选A. 学考传奇 8 (2019·淄博)如图，小明从点A处沿北偏东40°方向行走至点B 处，又从点B处沿东偏南20°方向行走至点C处，则∠ABC等于(　 　) A．130° B．120° C．110° D．100° 【思路分析】 根据平行线性质及余角的性质即可得出答案． C　 学考传奇 9 如图，∵小明从点A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20°方向行走至点C处， ∴∠DAB＝40°，∠CBF＝20°. ∵南北方向线是平行的，即AD∥BE， ∴∠ABE＝∠DAB＝40°. ∵∠EBF＝90°， ∴∠EBC＝90°－20°＝70°， ∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40°＋70°＝110°.故选C. 学考传奇 10 2．已知∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，∠BOD＝15°，则∠COD＝ ________度． 3．(2019·烟台)小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞 机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数是 ________． 10或40　　 45°　 学考传奇 11 平行线的性质与判定 四 (2019·泰安)如图，直线l1∥l2，∠1＝30°，则∠2＋∠3＝(　　) A．150° B．180° C．210° D．240° 学考传奇 12 【思路分析】 通用解法：遇拐点作平行线，将∠2分解成两个角； 另辟蹊径：交点延长法，将其中一个折线延长交平行线另一侧，利用三角形的内角和、内外角的关系求解． 你的解法：_______________________________________________. 学考传奇 13 通用解法：如图，过点E作EF∥l1. ∵l1∥l2，EF∥l1， ∴EF∥l1∥l2， ∴∠1＝∠AEF＝30°， ∠FEC＋∠3＝180°， ∴∠2＋∠3＝∠AEF＋∠FEC＋∠3＝30°＋180°＝210°.故选C. 学考传奇 14 另辟蹊径：如图，延长折线交平行线于一点G， ∵∠2＝∠1＋∠4， ∴∠2＋∠3＝∠1＋∠4＋∠3＝∠1＋180°＝30°＋180°＝210°.故选C. 学考传奇 15 4．(2021·临沂)如图，AB∥CD，∠AEC＝40°， CB平分∠DCE，则∠ABC的度数为(　　) A．10° B．20° C．30° D．40° 5．(2021·淄博)如图，直线a∥b，∠1＝130°， 则∠2等于(　　) A．70° B．60° C．50° D．40° B　 C　 学考传奇 16 6．(2021·烟台)一副三角板如图放置，两 三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角 顶点都在另一个三角板的斜边上，图中∠α 的度数为(　　) A．45° B．60° C．75° D．85° 7．(2021·东营)如图，AB∥CD，EF⊥CD