14第三章 第四节 二次函数的图象与性质(课件)-2022山东中考数学【智乐星中考·学考传奇】

数学 2022/3/25 1 二次函数的图象与性质 一 (2020·泰安)在同一平面直角坐标系 内，二次函数y＝ax2＋bx＋b(a≠0)与一次 函数y＝ax＋b的图象可能是(　　) 学考传奇 2 【思路分析】 推理选择法：根据二次函数图象的开口以及对称轴与y轴的关系即可得出a，b的正负，由此即可得出一次函数图象经过的象限，再与函数图象进行对比即可得出结论． 特殊值法：根据图象的开口方向及图象与y轴的交点对a，b进行赋值，得出解析式，进而判断图象正误． 你的解法：_______________________________________________. 学考传奇 3 推理选择法：当a＞0，b＞0时，一次函数的图象过第一、二、三象限，二次函数的图象开口向上，对称轴在y轴的左侧；当a＞0，b＜0时，一次函数的图象过第一、三、四象限，二次函数的图象开口向上，对称轴在y轴的右侧，C选项符合．当a＜0，b＞0时，一次函数的图象过第一、二、四象限，二次函数的图象开口向下，对称轴在y轴的右侧；当a＜0，b＜0时，一次函数的图象过第二、三、四象限，二次函数图象开口向下，对称轴在y轴的左侧．故选C. 学考传奇 4 学考传奇 5 (2021·滨州)对于二次函数y＝ x2－6x＋21，有以下结论：①当 x>5时，y随x的增大而增大；②当x＝6时，y有最小值3；③图象与x轴有 两个交点；④图象是由抛物线y＝ x2向左平移6个单位长度，再向上平 移3个单位长度得到的．其中结论正确的个数为(　　)　　　　　　　　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【思路分析】将题目中的函数解析式化为顶点式，然后根据二次函数的性质，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题． 学考传奇 6 学考传奇 7 1．在同一坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx与一次函数y＝bx－a的图象 可能是(　　) C　 学考传奇 8 A　 学考传奇 9 二次函数解析式的确定 二 学考传奇 10 【思路分析】 (1)分别将三个点的坐标代入一般式，即可求解． (2)将两个点代入顶点式，即可求解． (3)将三个点坐标代入交点式，即可求解． 学考传奇 11 【规范解答】 学考传奇 12 (2)设这个二次函数的解析式为y＝a(x－2)2＋4(a≠0)． 将点(3，5)代入二次函数解析式得a＝1， ∴二次函数的解析式为y＝(x－2)2＋4＝x2－4x＋8. (3)∵二次函数图象与x轴交于点(1，0)，(2，0)， ∴设这个二次函数的解析式为y＝a(x－1)(x－2)(a≠0)． 将点(3，6)代入二次函数解析式得a＝3， ∴这个二次函数的解析式为y＝3(x－1)(x－2)＝3x2－9x＋6. 学考传奇 13 二次函数图象的几何变换 三 (2021·泰安)将抛物线y＝－x2－2x＋3的图象向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的抛物线必定经过(　　) A．(－2，2) B．(－1，1) C．(0，6) D．(1，－3) 【思路分析】直接将原函数解析式写成顶点式，再利用二次函数平移规律：左加右减，上加下减，进而得出平移后解析式，再把各选项的点代入判断即可． 学考传奇 14 y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度得到y1＝－x2＋2，故得到的抛物线必经过点(－1，1)．故选B. 学考传奇 15 3．(2019·淄博)将二次函数y＝x2－4x＋a的图象向左平移1个单位长 度，再向上平移1个单位长度．若得到的函数图象与直线y＝2有两个交 点，则a的取值范围是(　　) A．a>3 B．a<3 C．a>5 D．a<5 4．(2021·四川眉山)在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－4x＋5与y轴 交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的解析式为(　　) A．y＝－x2－4x＋5 B．y＝x2＋4x＋5 C．y＝－x2＋4x－5 D．y＝－x2－4x－5 D　 A　 学考传奇 16 5．将抛物线C1：y＝x2－2x＋3向左平移1个单位长度，得到抛物线C2， 抛物线C2与抛物线C3关于y轴对称，则抛物线C3的解析式为________． y＝x2＋2　 学考传奇 17 二次函数与方程、不等式的关系 四 (2021·淄博)对于任意实数a，抛物线y＝x2＋2ax＋a＋b与x轴都有公共点，则b的取值范围是________． 【思路分析】根据题意得到4a2－4(a＋b)≥0，求得a2－a的最小值，即可得到b的取值范围． 学考传奇 18 学考传奇 19 6．(2021·广西贺州)如图，已知抛物线y＝ax2＋c与直线y＝kx＋m交于 A(－3，y1)，B(1