13微专题二 反比例函数中k的几何意义(课件)-2022山东中考数学【智乐星中考·学考传奇】

数学 2022/3/25 1 学考传奇 2 1．(2020·青岛改编)如图，点A是反比例函数y＝ (x＞0)图象上的 一点，AB垂直于x轴，垂足为B，则△OAB的面积为 ． 一 遇“一点一垂直”用 |k| 6 学考传奇 3 2．(2021·贵州黔东南州)如图，若反比例函数y＝ 的图象经过等边 三角形POQ的顶点P，则△POQ的边长为 ． 2 学考传奇 4 学考传奇 5 学考传奇 6 学考传奇 7 学考传奇 8 学考传奇 9 4．(2020·贵州安顺)如图，点A是反比例函数y＝ 图象上任意一点，过点 A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为 ． 二 遇“一点两垂直”用|k| 3 学考传奇 10 5．(2020·浙江温州改编)如图，点P，Q，R在反比例函数y＝ 图象上的位 置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线．图中所构成的阴影 部分面积从左到右依次为S1，S2，S3.若OE＝ED＝DC，，则S1＋S2＋S3的 值为 ． 2 学考传奇 11 【基本图形】“一点两垂直” S四边形PMON＝|k| S四边形ACDE＝S四边形EFGB 学考传奇 12 【模型共性】 反比例函数图象上一点与两坐标轴的垂线所围成的四边形． 【多题一解】 四边形的面积等于·等于. 学考传奇 13 6．(2019·湖北黄冈)如图，一直线经过原点O，且与反比例函数y＝ 相交于 点A、点B，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，连接BC.则△ABC面积为 ． 三 遇“两点一垂直”用|k| 8 学考传奇 14 7．(2021·淄博节选)如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝k1x＋b与 双曲线y2＝ 相交于A(－2，3)，B(m，－2)两点． (1)求y1，y2对应的函数表达式； (2)过点B作BP∥x轴交y轴于点P，求△ABP的面积． 学考传奇 15 学考传奇 16 学考传奇 17 学考传奇 18 8．(2020·辽宁鞍山)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的 图象与x轴，y轴的交点分别为点A、点B，与反比例函数y＝ (k≠0)的图象 交于C，D两点，CE⊥x轴于点E，连接DE，AC＝3 . (1)求反比例函数的表达式； (2)求△CDE的面积． 学考传奇 19 学考传奇 20 学考传奇 21 学考传奇 22 学考传奇 23 【模型共性】 (1)反比例函数与正比例函数的两个交点所连线段及由一个交点向坐标轴所作的垂线与另一交点与垂足的连线所围成的三角形； (2)反比例函数与一次函数的交点及坐标轴上任一点构成的三角形． 【多题一解】 三角形面积等于坐标轴所分的三角形面积之和，即2· ·等于. 学考传奇 24 9．(2021·江苏南京)如图，正比例函数y＝kx与函数y＝ 的图象交于A，B 两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则S△ABC＝ ． 四 遇“两点两垂直”用2|k| 12　 学考传奇 25 10．(2020·湖南永州)如图，正比例函数y＝－x与反比例函数y＝－ 的图象交于A，C两点，过点A作AB⊥x轴于点B，过点C作CD⊥x轴于 点D，则△ABD的面积为 ． 6 学考传奇 26 【基本图形】“两点两垂直” S△APP′＝2|k| SAMBN＝2|k| 学考传奇 27 【模型共性】 反比例函数与正比例函数的两个交点所连线段及由交点向坐标轴所作的垂线所围成的三角形． 【多题一解】 图形的面积等于“两点一垂直”模型中三角形面积的2倍，即2. 学考传奇 28 11．(2020·四川达州)如图，点A，B在反比例函数y＝ 的图象上，A，B 的纵坐标分别是3和6，连接OA，OB，则△OAB的面积是 ． 五 遇“任意两点与原点”用等积梯形　 9 学考传奇 29 12．(2021·四川乐山)如图，直线l分别交x轴、y轴于A，B两点，交反比例 函数y＝ (k≠0)的图象于P，Q两点．若AB＝2BP，且△AOB的面积为4. (1)求k的值； (2)当点P的横坐标为－1时，求△POQ的面积． 学考传奇 30 学考传奇 31 学考传奇 32 学考传奇 33 学考传奇 34 【基本图形】“任意两点与原点” 作AE⊥x轴于点E，交OB于点M，BF⊥x轴于点F，S△OAM＝S四边形MEFB， S△AOB＝S直角梯形AEFB. 学考传奇 35 【模型共性】 反比例函数与正比例函数的两个交点与原点所构成的三角形． 【多题一解】 (1)反比例函数与正比例函数的两个交点在同支上，三角形的面积转化为对应梯形的面积． (2)反比例函数与正比例函数的两个交点在异支上，三角形的面积转化为两组“两点一垂直”模型中三角形的