12第三章 第三节 反比例函数(课件)-2022山东中考数学【智乐星中考·学考传奇】

数学 2022/3/25 1 反比例函数的图象与性质 一 (2020·威海)一次函数y＝ax－a 与反比例函数y＝ (a≠0)在同一坐标 系中的图象可能是(　　) 【思路分析】 根据一次函数与反比例 函数的性质判断函数图象． 学考传奇 2 学考传奇 3 1．(2020·聊城)函数y＝ 和 y＝－kx＋2(k≠0)在同一平面 直角坐标系中的大致图象可能 是(　　) D　 学考传奇 4 B　 y2<y1<y3 　 学考传奇 5 确定反比例函数的解析式 二 如图，B(3，－3)，C(5，0)，以OC，CB为边作平行四边形 OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为__________． 【思路分析】 根据四边形OABC为平行四边形，利用平移性质确定出A的坐标，利用待定系数法确定出解析式即可． 学考传奇 6 学考传奇 7 B　 学考传奇 8 A　 学考传奇 9 学考传奇 10 7．如图，点A(m，6)，B(6，1)在反比例函数图象上，作直线AB，连接OA，OB. (1)求反比例函数的解析式和m的值； (2)求△AOB的面积． 学考传奇 11 学考传奇 12 学考传奇 13 学考传奇 14 反比例函数k的几何意义 三 类型①　已知面积求k值 如图，反比例函数y＝ 的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知 点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k＝________． 学考传奇 15 【思路分析】 通用解法：连接OP，根据平行四边形的性质可得四边形ABDO为矩形，从而得出AB＝DO，再应用反比例函数比例系数k的几何意义求解即可． 最简解法：过点P作PE⊥y轴于点E，判定ABDO为矩形，四边形PEOD的面积等于矩形ABDO面积的一半，从而得出ED·DO的值． 你的解法：________________________． 学考传奇 16 图1 学考传奇 17 解法二： 解：如图2，过点P作PE⊥y轴于点E. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB＝CD. 又∵BD⊥x轴， ∴四边形ABDO为矩形，∴AB＝DO， ∴S矩形ABDO＝S▱ABCD＝6. ∵点P为对角线交点，PE⊥y轴， ∴四边形PDOE为矩形且面积为3， 即DO·EO＝3， ∴设P点坐标为(x，y)， ∴k＝xy＝－3.故答案为－3. 图2 学考传奇 18 B　 学考传奇 19 A　 学考传奇 20 类型②　已知k值求面积 学考传奇 21 学考传奇 22 学考传奇 23 学考传奇 24 学考传奇 25 C　 学考传奇 26 C　 学考传奇 27 学考传奇 28 反比例函数的综合 四 学考传奇 29 学考传奇 30 学考传奇 31 学考传奇 32 (4)利用面积比求点N的坐标，进而求出直线AP的解析式，求解点P的坐标即可； (5)根据“将军饮马”模型求最值，确定点P的位置，并求出坐标； (6)利用待定系数法求一次函数解析式，观察图象，直接写出取值范围； (7)利用面积公式及面积相等列出关系式，求出点Q位置及坐标． 学考传奇 33 学考传奇 34 学考传奇 35 学考传奇 36 学考传奇 37 学考传奇 38 学考传奇 39 学考传奇 40 【规范解答】 学考传奇 41 学考传奇 42 学考传奇 43 学考传奇 44 学考传奇 45 学考传奇 46 学考传奇 47 学考传奇 48 学考传奇 49 学考传奇 50 A.由函数y＝eq \f(a,x)(a≠0)的图象可知a＞0，－a<0，所以函数y＝ax－a的图象应过第一、三、四象限，不合题意，∴该选项不符合题意； B．由函数y＝ax－a的图象可知a＜0，由函数y＝eq \f(a,x)(a≠0)的图象可知a＞0，相矛盾，∴该选项不符合题意； C．由函数y＝ax－a的图象可知a＞0，由函数y＝eq \f(a,x)(a≠0)的图象可知a＜0，相矛盾，∴该选项不符合题意； D．由函数y＝ax－a的图象可知a＜0，由函数y＝eq \f(a,x)(a≠0)的图象可知a＜0，∴该选项符合题意．故选D. 2．已知反比例函数y＝－ eq \f(2,x)，下列结论不正确的是(　　) A．图象必经过点(－1，2) B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则－2＜y＜0 3．(2021·滨州)若点A(－1，y1)，B(－eq \f(1,4)，y2)，C(1，y3)都在反比例函数y＝eq \f(k2＋1,x)(k为常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为________． ∵四边形OABC是平行四边形，B(3，－3)，C(5，0)， ∴A(3－5，－3)，即A(－2，－3)， ∴过点A的反比例函数解析式为y＝eq \f(6,x