11第三章 第二节 一次函数(课件)-2022山东中考数学【智乐星中考·学考传奇】

数学 2022/3/25 1 一次函数的图象与性质 一 （2020·东营）已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过 A（1，－1），B（－1，3）两点，则k　　　0.（填“＞”或“＜”） 学考传奇 2 【思路分析】 通用解法：设直线AB的解析式为：y＝kx＋b（k≠0），把A（1， －1），B（－1，3）代入，得到k和b值，即可得到结论. 最简解法：观察A，B两点横坐标与纵坐标的大小比较，根据一次函数 的增减性判断k与0的大小关系. 你的解法：　　　　　　　　　　. 学考传奇 3 学考传奇 4 1.（2021·济南莱芜一模）若实数k，b满足k＋b＝0，且k＞b， 则一次函数y＝kx＋b的图象可能是（　　） A　 学考传奇 5 D　 学考传奇 6 一次函数解析式的确定 二 类型①　待定系数法 在平面直角坐标系中，一条直线经过A（－1，5），P（－2，a）， B（3，－3）三点. （1）求a的值； （2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积. 学考传奇 7 【思路分析】 （1）根据A，B的坐标，利用待定系数法求出解析式，根据点P在直线上可求出a的值； （2）求出点D的坐标，再利用三角形面积公式解答即可. 学考传奇 8 【规范解答】 学考传奇 9 3.如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC，已知点A和点C的坐标分别为（0，2）和（－1，0），过点A，B的直线关系式为y＝kx＋b. （1）求点B的坐标和直线AB的函数解析式； （2）在第二象限y＝kx＋b的图象上是否存在点P， 使△ACP的面积为4？若存在，请求出符合条件的 点P的坐标；若不存在，请说明理由. 学考传奇 10 学考传奇 11 学考传奇 12 学考传奇 13 类型②　图象的平移、旋转 （2020·贵州黔东南州）把直线y＝2x－1向左平移1个单位长度， 再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为　 　. 【思路分析】 直接利用一次函数的平移规律得出答案. 把直线y＝2x－1向左平移1个单位长度，得到y＝2(x＋1)－1＝2x＋1， 再向上平移2个单位长度，得到y＝2x＋3.故答案为y＝2x＋3. y＝2x＋3 学考传奇 14 4.（2021·甘肃白银）将直线y＝5x向下平移2个单位长度，所得直线 的解析式为（　　） A.y＝5x－2 B.y＝5x＋2 C.y＝5（x＋2） D.y＝5（x－2） A　 学考传奇 15 C　 学考传奇 16 一次函数与方程（组）、不等式的关系 三 （2021·改编题）如图，直线y＝x＋2与直线y＝ax＋4相交于点P（m，3），则关于x的不等式x＋2≤ax＋4 的解集为　　　　. 学考传奇 17 【思路分析】 通用解法：利用待定系数法求出点P的坐标及直线y＝ax＋4的解析式，根据不等式的解法求解即可. 最简解法：先利用待定系数法求出点P的坐标，再利用数形结合思想，根据函数图象判断即可. 你的解法：________________________________________________. 学考传奇 18 通用解法：解：将点P(m，3)代入y＝x＋2， ∴m＝1，∴P(1，3)．将点P(1，3)代入直线y＝ax＋4中得 3＝a＋4，∴a＝－1，即y＝－x＋4. 解x＋2≤－x＋4得x≤1. 最简解法：解：将点P(m，3)代入y＝x＋2， ∴m＝1，∴P(1，3)． 结合图象可知x＋2≤ax＋4的解集为x≤1. 故答案为x≤1. 学考传奇 19 6.（2020·济宁）数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图， 直线y＝x＋5和直线y＝ax＋b相交于点P，根据图象可知，方程x＋5 ＝ax＋b的解是（　　） A.x＝20 B.x＝5 C.x＝25 D.x＝15 A　 学考传奇 20 学考传奇 21 一次函数的实际应用 四 类型①　文字型一次函数的实际应用 （2021·聊城）为迎接建党一百周年，我市用两种花卉对某广场进 行美化.已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等， 且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元. （1）A，B两种花卉每盆各多少元？ （2）计划购买A，B两种花卉共6 000盆，其中A种花卉的数量不超过B种 花卉数量的 ，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低， 最低费用是多少元？ 学考传奇 22 【思路分析】 （1）设A种花卉每盆x元，B种花卉每盆（x＋0.5）元，根据题意列出关于x的分式方程，求解、验根即可； （2）根据两种花卉的费用之和列出函数关系式，再根据t的取值范围求函数最值即可. 学考传奇 23 【规范解答】 学考传奇 24 (2)设购买A种花卉t盆，购买这批花卉的总费