08第二章 第三节 分式方程及其应用(课件)-2022山东中考数学【智乐星中考·学考传奇】

数学 2022/3/25 1 解分式方程 一 （2021·潍坊）若x＜2，且 ＋|x－2|＋x－1＝0， 则x＝　　　　. 【思路分析】先去掉绝对值符号，整理后方程两边都乘以x－2，求出方程的解，再进行检验即可. 学考传奇 2 学考传奇 3 7　 x＝3　 学考传奇 4 学考传奇 5 由解的情况求参数的值或范围 二 【思路分析】 分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x＝3，代入整式方程即可求出m的值. 学考传奇 6 【规范解答】 学考传奇 7 D　 C　 学考传奇 8 3　 m＞－3且m≠－2　　 学考传奇 9 由实际问题抽象出分式方程 三 学考传奇 10 【思路分析】若设A型扫地机器人每小时清扫x m2，则B型扫地机器人每小时清扫（1＋50%）x m2，根据“清扫100 m2所用的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟”列出方程，此题得解. 学考传奇 11 D　 学考传奇 12 9.（2021·东营）某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆 撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展. 某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际 工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务. 设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程为　　　 　　. 学考传奇 13 分式方程的实际应用 四 类型①　购买问题 （2020·泰安）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化.2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开.某茶店用4 000元购进了A种茶叶若干盒，用8 400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍. 学考传奇 14 （1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？ （2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进 A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元，两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5 800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？ 学考传奇 15 【思路分析】 （1）设A种茶叶每盒进价为x元，则B种茶叶每盒进价为1.4x元，根据用8 400元购买的B种茶叶比用4 000元购买的A种茶叶多10盒，即可得出关于x的分式方程，解之即可得出结论； （2）设第二次购进A种茶叶m盒，则购进B种茶叶（100－m）盒，根据总利润＝每盒的利润×销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论. 学考传奇 16 【规范解答】 学考传奇 17 学考传奇 18 10.（2021·济南）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子.已知购进甲种粽子的金额是1 200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍. （1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？ （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1 150元，问最多购进多少个甲种粽子？ 学考传奇 19 学考传奇 20 (2)设购进甲种粽子m个，则购进乙种粽子(200－m)个． 根据题意得8m＋4(200－m)≤1 150， 解得m≤87.5. 答：最多购进87个甲种粽子． 学考传奇 21 类型②　销售问题 （2021·威海）六一儿童节来临之际，某商店用3 000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3 000元购进的数量比第一次少了10件. （1）求第一次每件的进价为多少元？ （2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？ 学考传奇 22 【思路分析】 （1）设第一次每件的进价为x元，则第二次进价为（1＋20%）x元，根据等量关系，列出分式方程，即可求解； （2）根据总利润＝总售价－总成本，列出算式，即可求解. 学考传奇 23 【规范解答】 学考传奇 24 11.文美书店决定用不多于20 000元购进甲、乙两种图书共1 200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1 680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1 400元购买乙种图书的本数少10本. （1）甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？ （2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完） 学考传