07第二章 第二节 一元二次方程及其应用(课件)-2022山东中考数学【智乐星中考·学考传奇】

数学 2022/3/25 1 解一元二次方程 一 （2020·威海）一元二次方程4x（x－2）＝x－2的解为　　　　. 学考传奇 2 【思路分析】 通用解法——公式法：利用一元二次方程的求根公式求解即可； 最简解法——因式分解法：将式子进行因式分解后进行求解； 另辟蹊径——配方法：将式子转换成完全平方公式的形式， 然后直接开方求解. 你的解法：______________________________________________. 学考传奇 3 学考传奇 4 学考传奇 5 1.（2020·泰安）将一元二次方程x2－8x－5＝0化成（x＋a）2＝ b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　） A.－4，21 B.－4，11 C.4，21 D.－8，69 2.（2021·临沂）方程x2－x＝56的根是（　　） A.x1＝7，x2＝8 B.x1＝7，x2＝－8 C.x1＝－7，x2＝8 D.x1＝－7，x2＝－8 3.一元二次方程3x2＝4－2x的解是　 　　　. A　 C　 学考传奇 6 4.（2021·湖南常德）解方程：x2－x－2＝0. 解：分解因式得(x－2)(x＋1)＝0， 可得x－2＝0或x＋1＝0， 解得x1＝2，x2＝－1. 学考传奇 7 一元二次方程根的判别式 二 （2021·滨州）下列一元二次方程中，无实数根的是（　　） A.x2－2x－3＝0 B.x2＋3x＋2＝0 C.x2－2x＋1＝0 D.x2＋2x＋3＝0 【思路分析】计算出各个选项中的Δ的值，然后根据Δ＞0有两个不等式的实数根，Δ＝0有两个相等实数根，Δ＜0无实数根判断即可. 学考传奇 8 A选项中，Δ＝(－2)2－4×(－3)＝16>0，∴x2－2x－3＝0有两个不相等的实数根，不符合题意；B选项中，Δ＝32－4×2＝1>0，∴x2＋3x＋2＝0有两个不相等的实数根，不符合题意；C选项中，Δ＝(－2)2－4×1＝0，∴x2－2x＋1＝0有两个相等的实数根，不符合题意；D选项中，Δ＝22－4×3＝－8<0，∴x2＋2x＋3＝0无实数根，符合题意．故选D. 学考传奇 9 5.（2021·烟台）已知关于x的一元二次方程x2－mnx＋m＋n＝0，其中 m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（　　） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 A　 学考传奇 10 D　 C　 学考传奇 11 一元二次方程根与系数的关系 三 【思路分析】 根据一元二次方程根与系数的关系求解即可. 学考传奇 12 8.（2021·济宁）已知m，n是一元二次方程x2＋x－2 021＝0的两个 实数根，则代数式m2＋2m＋n的值等于（　　） A.2 019 B.2 020 C.2 021 D.2 022 9.若x1，x2是方程x2－2mx＋m2－m－1＝0的两个根，且x1＋x2＝1－x1x2， 则m的值为（　　） A.－1或2 B.1或－2 C.－2 D.1 B　 D　 学考传奇 13 10.（2019·淄博）若x1＋x2＝3，x12＋x22＝5，则以x1，x2为根的一元 二次方程是（　　） A.x2－3x＋2＝0 B.x2＋3x－2＝0 C.x2＋3x＋2＝0 D.x2－3x－2＝0 11.（2021·济南）关于x的一元二次方程x2＋x－a＝0的一个根是2， 则另一个根是　　　　. A　 -3　 学考传奇 14 一元二次方程的实际应用 四 类型①　销售问题 （2021·烟台）直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在某直播平台上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件.通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件. （1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？ （2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元.为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？ 学考传奇 15 【思路分析】 （1）根据日利润＝每件利润×日销售量列出一元二次方程即可解答； （2）设该商品需要打a折销售，根据销售价格不超过50元，列出不等式求解即可. 学考传奇 16 【规范解答】 学考传奇 17 学考传奇 18 12.（2021·菏泽）列方程（组）解应用题 端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况.下面是调查员的对话： 小王：该水果的进价是每千克22元； 小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加12