05第一章 第四节 二次根式(课件)-2022山东中考数学【智乐星中考·学考传奇】

数学 2022/3/25 1 二次根式的概念 一 2 学考传奇 2 A　 C　 学考传奇 3 二次根式的性质 二 【思路分析】根据二次根式的被开方数是非负数求解． 由题意得2－x≥0，解得x≤2.故答案为x≤2. 学考传奇 4 x>3　 －4 学考传奇 5 二次根式的运算 三 【思路分析】 通用解法：按照运算顺序及完全平方公式进行计算； 另辟蹊径：利用加法结合律及平方差公式进行计算． 你的解法：____________． 学考传奇 6 学考传奇 7 C　 4　 学考传奇 8 学考传奇 9 学考传奇 10 eq \r(12)＝2eq \r(3)，由题意得a＋1＝3，解得a＝2.故答案为2. INCLUDEPICTURE"例1.TIF" INCLUDEPICTURE "例1.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "例1.TIF" \* MERGEFORMAT (2018·烟台)与最简二次根式5eq \r(a＋1)是同类二次根式， 则a＝______． 【思路分析】 先将eq \r(12) 化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，即可求解． 1．(2020·济宁)下列各式是最简二次根式的是(　　) A.eq \r(13) B.eq \r(12) C.eq \r(a2) D.eq \r(\f(5,3)) 2．(2020·上海)下列二次根式中，与eq \r(3)是同类二次根式的是(　　) A.eq \r(6) B.eq \r(9) C.eq \r(12) D.eq \r(18) INCLUDEPICTURE"例2.TIF" INCLUDEPICTURE "例2.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "例2.TIF" \* MERGEFORMAT (2021·烟台)若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为________． 3．(2021·滨州)若代数式eq \f(1,\r(x－3))有意义，则x的取值范围为________． 4．已知|x－y＋2|＋eq \r(x＋y－2)＝0，则x2－y2的值为________． INCLUDEPICTURE"例3彩.TIF" INCLUDEPICTURE "例3彩.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "例3彩.TIF" \* MERGEFORMAT (2021·临沂)计算|－|＋(eq \r(2)－ eq \f(1,2))2－(eq \r(2)＋ eq \f(1,2))2. 通用解法： 解：原式＝eq \r(2)＋[(eq \r(2))2－eq \r(2)＋eq \f(1,4)]－[(eq \r(2))2＋eq \r(2)＋eq \f(1,4)]＝eq \r(2)＋(2－eq \r(2)＋eq \f(1,4))－(2＋eq \r(2)＋eq \f(1,4))＝eq \r(2)＋2－eq \r(2)＋eq \f(1,4)－2－eq \r(2)－eq \f(1,4)＝－eq \r(2). 另辟蹊径： 解：原式＝eq \r(2)＋(eq \r(2)－eq \f(1,2)＋eq \r(2)＋eq \f(1,2))(eq \r(2)－eq \f(1,2)－eq \r(2)－eq \f(1,2))＝eq \r(2)＋2eq \r(2)×(－1)＝－eq \r(2).故答案为－eq \r(2). 5．(2020·重庆A卷)下列计算中，正确的是(　　) A.eq \r(2)＋eq \r(3)＝eq \r(5) B．2＋eq \r(2)＝2eq \r(2) C.eq \r(3)×eq \r(2)＝eq \r(6) D．2eq \r(3)－2＝eq \r(3) 6．(2021·聊城)计算：eq \r(2)(eq \r(18)－eq \f(1,2) eq \r(8))＝________． 7．(2021·威海)计算：eq \r(24)－eq \r(\f(6,5))×eq \r(45)的结果是________. 　 8．计算： (1)eq \r(8)＋eq \r(32)－eq \r(\f(1,2))； (2)eq \r(48)÷eq \r(3)－eq \r(\f(1,5))×eq \r(30)＋eq \r(24)； (3)eq \r(\f(1,3))×eq \r(15)－ ； (4)(2eq \r(3)－1)2－(2eq \r(3)＋3eq \r(2))(2eq \r(3)－3eq \r(2))． 解：(1)原式＝2eq \r(2)＋