02第一章 第二节 代数式及整式(含因式分解)(课件)-2022山东中考数学【智乐星中考·学考传奇】

数学 2022/3/25 1 代数式求值 一 (2021·改编题)已知x2－4x－12＝0，则代数式－3x2＋12x＋5 的值是(　　)　　　　　　　　　　　 A．31 B．－31 C．41 D．－41 学考传奇 2 【思路分析】 通用解法——整体代入法：将x2－4x－12＝0化为x2－4x＝12，将－3x2＋12x＋5转换为－3(x2－4x)＋5可得答案． 其他方法——直接代入法：先求出x2－4x－12＝0中x的值，再将x的值代入－3x2＋12x＋5中求解． 你的解法：________________________________________________. 学考传奇 3 整体代入法：∵x2－4x－12＝0， ∴x2－4x＝12. 原式＝－3(x2－4x)＋5＝－3×12＋5＝－36＋5＝－31.故选B. 直接代入法：∵x2－4x－12＝0，解得x＝6或x＝－2，∴－3x2＋12x＋5＝－3×36＋12×6＋5＝－31或－3x2＋12x＋5＝－3×4＋12×(－2)＋5＝－31.故选B. 学考传奇 4 1．(2020·潍坊)若m2＋2m＝1，则4m2＋8m－3的值是(　　) A．4 B．3 C． 2 D．1 2．(2020·烟台)按如图所示的程序计算函数y的值， 若输入的x值为－3，则输出y的结果为________． D 18 学考传奇 5 整式的相关概念 二 (2018·淄博)若单项式am－1b2与 a2bn的和仍是单项式，则nm 的值是(　　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A．3 B．6 C．8 D．9 【思路分析】 根据已知得出两单项式是同类项，即可得m－1＝2，n＝2，求出m，n后代入即可． C　 学考传奇 6 ∵am－1b2与 a2bn的和是单项式， ∴m－1＝2，n＝2， ∴m＝3，∴nm＝23＝8.故选C. 学考传奇 7 3．(2020·日照)单项式－3ab的系数是(　　) A．3 B．－3 C．3a D．－3a 4．(2019·淄博)单项式a3b2的次数是__________． B 4.5 学考传奇 8 5．(2021·日照)若单项式xm－ny14与单项式－ x3y3m－8n是某一个多项式中的同类项，求m，n的值． 学考传奇 9 因式分解 三 (2021·临沂)分解因式：2a3－8a________． 【思路分析】 原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可． 原式＝2a(a2－4)＝2a(a＋2)(a－2)． 故答案为2a(a＋2)(a－2)． 学考传奇 10 6．(2021·威海)分解因式：2x3－18xy2＝_________________． 7．(2021·东营)因式分解：4a2b－4ab＋b＝______________． 8．分解因式：2x2－2x＋ ＝_________． 2x(x＋3y)(x－3y)　 b(2a－1)2　 学考传奇 11 幂的运算 四 (2021·济宁)下列各式中，正确的是(　　) A．x＋2x＝3x2 B．－(x－y)＝－x－y C．(x2)3＝x5 D．x5÷x3＝x2 【思路分析】 分别根据合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可． x＋2x＝3x，∴A错误；－(x－y)＝－x＋y，∴B错误；(x2)3＝x6，∴C错误；x5÷x3＝x2，∴D正确．故选D. 学考传奇 12 9．(2021·烟台)下列计算正确的是(　　) A．a2·a3＝a6 B．a2＋a3＝a5 C．(a2)3＝a6 D．a2÷a3＝a 10．(2020·淄博)下列运算正确的是(　　) A．a2＋a3＝a5 B．a2·a3＝a5 C．a3÷a2＝a5 D．(a2)3＝a5 C　 B　 学考传奇 13 整式的混合运算 五 (2021·德州)下列运算正确的是(　　) A．3a－4a＝－1 B．－2a3·a2＝－2a6 C．(－3a)3＝－9a3 D．(a－b)(－a－b)＝b2－a2 【思路分析】根据平方差公式、积的乘方、合并同类项法则以及单项式乘以单项式的计算方法进行判断． A.3a－4a＝－a，∴A错误；B.－2a3·a2＝－2a5，∴B错误；C.(－3a)3＝－27a3，∴C错误；D.(a－b)(－a－b)＝－(a－b)(a＋b)＝b2－a2，∴D正确．故选D. 学考传奇 14 11．(2020·东营)下列运算正确的是(　　) A．(x3)2＝x5 B．(x－y)2＝x2＋y2 C．－x2y3·2xy2＝－2x3y5 D．－(3x＋y)＝－3x＋y 12．(2020·江苏苏州)下列运算正确的是(