8.3 一元一次不等式组-【追梦之旅·大先生】2021-2022学年七年级下册初一数学同步训练方案（华东师大版 河南专用）

第 8 章　一元一次不等式　　　　　　 8. 3　 一元一次不等式组 一元一次不等式组的概念 1. 每个不等式只能是一元一次不等式 . 2. 含有相同的未知数的不等式的个数可以是 2 个或 2 个 以上 . 例 1:下列各式中不是一元一次不等式组的是( 　 　 ) A. x>3 x<5{ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 3x>5 4x>-3{ C. a<1 b>-2{ D. x-4>0 x+2<0 3x+5<6 ì î í ï ï ï ï 答案:C　 【解析】由几个含有相同未知数的一元一次 不等式组成的一组不等式组叫一元一次不等式组 . C 项中存在 两 个 未 知 数,不 是 一 元 一 次 不 等 式 组,故 选 C. 一元一次不等式组的解集及其表示 1. 一元一次不等式组的解集有四种情况: 一元一次不等式组 解集 图示 口诀 x>a x>b{ (a<b) x>b 大大取大 x<a x<b{ (a<b) x<a 小小取小 x>a x<b{ (a<b) a<x<b 大小小大中间找 x<a x>b{ (a<b) 无解 大大小小找不了 2. 注意:“ >” “ <” 用空心圆圈表示,“ ≥ ” “ ≤ ” 用实心圆点 表示 . 例 2:解不等式组 2x>-4,① x-4≥3( x-2) . ②{ 并把不等式组的解集 在数轴上表示出来,正确的是( 　 　 ) A. B. C. D. 答案:C　 【解析】解不等式①,得 x> - 2. 解不等式②, 得 x≤1. 故选 C. 解一元一次不等式组 1. 方法与步骤: ①求出不等式组中每个不等式的解集; ②利用数轴(或口诀)求公共部分 . 2. 在解一元一次不等式组时要注意以下两点; ①不等式两边乘(或除以)同一个负数时,不等号要改变 方向; ②在数轴上表示不等式组的解集时,要注意空心圆圈和 实心圆点正确的使用 . 例 3:解不等式组 4x+6>2x,① x+1 9 ≥ x-1 3 . ② ì î í ï ï ïï 并把解集在数轴上表示 出来 . 解:由不等式①,得 x>-3. 由不等式②,得 x≤2, 在同一数轴上表示不等式①、②的解集,如下图 所示: 所以该不等式组的解集为-3<x≤2. 一元一次不等式组的概念 1. (3 分)下列各式不是一元一次不等式组的是( 　 　 ) A. x>2 x<-1{ 　 　 B. 2x>3 3x-1>7{ 　 　 C. x-1>2 y+1>0{ 　 　 D. x-1>3 x+2<5{ 2. (3 分)下列各式是一元一次不等式组的是( 　 　 ) A. x>3 y<1{ B. x>1 2 x >4 ì î í ï ï ïï C. x>2 x<-7{ D. x>3 x2 >x{ 一元一次不等式组的解集及其表示 3. (3 分)若不等式组 x>2, x>m{ 的解集是 x>m,则 m 的取值范 围是( 　 　 ) A. m>2 B. m≥2 C. m<2 D. m≤2 —75— 4. (3 分)不等式组 3x<6, -x≤ -1{ 的解集在数轴上的正确表示 是( 　 　 ) A. B. C. D. 解一元一次不等式组 5. (3 分)已知关于 x 的一元一次不等式组 2x≥4, x-a<-1{ 无解, 则 a 的取值范围是( 　 　 ) A. a>3 B. a≥3 C. a<3 D. a≤3 6. (3 分)不等式组 2x-3x>0, x-2>-4{ 的整数解是( 　 　 ) A. 1 B. -1 C. 0 D. -2 不能正确把握隐含结论而致错 7. (3 分)若关于 x 的不等式组 x>m, x<n{ 无解,则下列表示正 确的是( 　 　 ) A. m>n B. m≥n C. m<n D. m≤n 8. (3 分)(河南·浚县·月考)不等式组 2x+3≤5, -3x<9{ 的解集 在数轴上表示正确的是( 　 　 ) A. B. C. D. 9. (3 分)(河南·内乡·期末)下列不等式组无解的是(　 　 ) A. x-1<3 x+1<3{ B. x-1>3 x+1<3{ C. x-1<3 x+1>3{ D. x-1>3 x+1>3{ 10. (3 分)已知点 P( a+ 2,a- 1) 在平面直角坐标系的第四 象限内,则 a 的取值范围在数轴上可表示为( 　 　 ) A. B. C. D. 11. (3 分)若关于 x 的不等式组 x-m<0, 7-2x≤1{ 的整数解共有 3 个,则 m 的取值范围是 　 　 　 　 　 　 　 . 12. (8 分)解不等式组 5x+1>3( x-1) ,① 1 2 x-1≤7- 3 2 x,② ì î í ïï ïï (1)解不等式①得 　 　 　 　 　 　 　 . (2)解不等式②得