第8章 专题 一元一次不等式组的整数解-【追梦之旅·大先生】2021-2022学年七年级下册初一数学同步训练方案（华东师大版 河南专用）

专题　 一元一次不等式组的整数解 一元一次不等式组的整数解 先解不等式组,得解集的限制条件,再根据得到的条件求不 等式组的整数解,可在数轴上表示出来再直观找出结果. 例:不 等 式 组 2x>-1,① 3x-1 2 -2x +1 3 ≤0,② ì î í ï ï ïï 的 整 数 解 是 　 　 　 　 　 　 . 答案:0、1　 【解析】解不等式 ①,得 x> - 1 2 . 解不等式 ②,得 x≤1. 所以不等式组的解集为- 1 2 <x≤1. 所以原 不等式组的整数解是 0,1. 一元一次不等式组的整数解 1. (3 分)不等式组 x 2 +1≥0, 2x<4 ì î í ï ï ïï 的整数解有( 　 　 ) A. 1 个 　 　 　 　 　 　 　 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. (3 分)不等式组 3x-5 2 +2≥x, x-1>2( x-2) ì î í ï ï ïï 的整数解的和为( 　 　 ) A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 3. ( 3 分 ) ( 河 南 · 南 阳 · 期 末 ) 若 关 于 x、 y 的 方 程 组 2x+y = 4k+3,① x+2y = -k,②{ 满 足 1 < x + y < 2, 则 k 的 取 值 范 围 是( 　 　 ) A. 0<k<1 B. -1<k<0 C. 1<k<2 D. 0<k< 3 5 4. (3 分)不等式 x+3<7 的正整数解有( 　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. (3 分) x-2≤ x-1 2 的非负整数解的个数为( 　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6. (3 分)不等式 3x-2 2 -1> x-9 2 的负整数解有( 　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. (3 分)已知关于 x 的不等式组 x-a>0, 3-2x>0{ 的整数解共有 6 个,则 a 的取值范围是( 　 　 ) A. -5<a<-4 B. a<-4 C. -5≤a<-4 D. -5<a< 3 2 8. (3 分)我们定义 ac b d( ) = ad-bc,例如: 2 4 3 5( ) = 2×5-3×4 = -2,若 x 满足-2≤ 43 2 x( ) <2,则 x 的整数解有( 　 　 ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 9. (3 分)不等式组 x-3x≤2, 2-2x>x-1{ 的整数解是 　 　 　 　 　 　 . 10. (3 分)不等式组 x-2≤0, x> x-1 2 ì î í ï ï ïï 的正整数解是 　 . 11. (3 分)不等式组 3x+6≥0, 2x-4<0{ 的所有整数解的和为 　 . 12. (3 分)不等式组 x+1>0, 1 2 x-1≤0 ì î í ï ï ïï 的最小整数解是 　 　 　 　 . 13. (3 分)已知关于 x 的不等式组 x-a≥0, 2x-1<3{ 有五个整数解,则 这五个解是　 　 　 　 　 　 　 ,a 的取值范围是 　 . 14. ( 3 分 ) ( 河 南 · 洛 宁 · 期 末 ) 如 果 不 等 式 组 x+ 5 2 > 3 2 ( x+1) , x≥m ì î í ï ï ïï 恰好有 3 个整数解,那么 m 的取值 范围是 　 　 　 　 　 　 　 . 15. (3 分)不等式 3x+2>2x-2 的最小整数解是 　 . 16. (3 分)不等式组 x-1≥0, x 2 <m ì î í ï ï ïï 的所有整数解之和是 3,则 m 的取值范围是 　 　 　 　 　 　 　 . 17. (3 分)若关于 x 的不等式组 x+1 2 ≤2k, 2x-k≥9k+4 ì î í ï ï ïï 有解,且关于 x 的方程 kx = 2( x-2) -(3x+2)有非负整数解,则符合条 件的所有整数 k 的积为 　 　 　 　 . —06— 第 8 章　一元一次不等式　　　　　　 18. (6 分)求不等式 2x-1≤ 3x-1 2 的非负整数解 . 19. (7 分)求不等式组 5( x-1) >4x-7,① x 3 +x -2 2 ≤3. ② ì î í ï ï ïï 的正整数解 . 20. (8 分)已知关于 x 的不等式组 1 2 x-2a≤8- 3 2 x,① 3( x-1) <5x+1. ② ì î í ï ï ïï 恰 好有两个整数解,求实数 a 的取值范围 . 21. (8 分)新定义:如果一元一次方程的解是一元一次不 等式组的解中的一个,则称该一元一次方程为该不等 式组的关联方程 . (1)在方程①2x-1 = 0,