2021-2022学年景泰二中必修二素养提升——两角和与差的正弦公式（湘教版2019必修第二册）

2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学必修二素养提升检测（湘教版） 两角和与差的正弦公式（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·云南昆明一中高一）已知a＝(2sin 35°，2cos 35°)，b＝(cos 5°，－sin 5°)，则a·b＝(　　) A. B．1 C．2 D．2sin 40° 【解析】：选B.a·b＝2sin 35°cos 5°－2cos 35°sin 5°＝2sin 30°＝1. 【答案】 B 2． （2020·甘肃兰州一中月考）已知角，的顶点为坐标原点，始边与x轴正半轴重合，角的 终边过点，将角的终边顺时针旋转得到角的终边，则（       ） A． B． C． D． 【解析】由题知，点到原点的距离为，，，. 【答案】C 3. （2019·长春月考）已知sinα＝，sin(α－β)＝－，α，β均为锐角，则角β等于(　　) A. B. C. D. 【解析】：∵α、β均为锐角，∴－<α－β<. 又sin(α－β)＝－，∴cos(α－β)＝. 又sinα＝，∴cosα＝， ∴sinβ＝sin[α－(α－β)]＝sinαcos(α－β)－cosαsin(α－β) ＝×－×(－)＝. ∴β＝. 【答案】C 4．(2020·北京高一检测)在△ABC中，A＝，cos B＝，则sin C等于(　　) A． B．－ C． D．－ 【解析】　因为cos B＝且0<B<π，所以sin B＝又A＝， 所以sin C＝sin(A＋B)＝sincos B＋cossin B ＝×＋×＝. 【答案】　A 5．（2020·黑龙江哈尔滨三中高三月考（文））若,且,,则（ ） A． B． C． D． 【解析】β＝α-(α﹣β)，∵＜α，＜β，β＜，∴α， ∵sin（）0，∴＜0，则cos（）， ∵sinα，∴cosα， 则sinβ＝sin[α-(α﹣β)]＝sinαcos（α﹣β）-cosαsin（α﹣β）（）， 【答案】B 6．（2020·安徽合肥一中）已知在△ABC中，cos＝－，那么sin＋cosA＝(　　) A. B．－ C. D. 【解析】：因为cos＝－，即cos＝－，所以sin＝－，则sin＋cosA＝sinAcos＋cosAsin＋cosA＝sin＝－.故选B. 【答案】：B] 7、(2019济宁高一检测)＝(　　) A．－ B．－ C． D． 【解析】　(1) ＝ ＝＝＝sin 30°＝. 【答案】　C 8．（2020·广西南宁二中月考（文））已知f(x)＝sin－cos，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2 016)的值为(　　) A．2 B． C．1 D．0 【解析】　f(x)＝sin－cos＝2sin＝2sin x，因为周期为6，且f(1)＋f(2)＋…＋f(6)＝0 ，所以f(1)＋f(2)＋…＋f(2 016)＝0. 【答案】　D 2、 多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．下列对等式的描述正确的是 A．对任意的角α，β都成立 B．α=β=0时成立 C．只对有限个α，β的值成立 D．有无限个α，β的值使等式成立 【解析】因为， 所以，解得且可使等式成立， 所以，对选项A，因为，故A错误； 对选项B，因为，包含，故B正确； 对选项C，D，因为，所以，有无限多个，故C错误，D正确．故选BD 【答案】BD 10．（2021·江苏·盐城市实验高级中学高一）若，则不等于（       ） A．1 B．-1 C．0 D． 【解析】因为，所以， 所以， 故选：ABD. 【答案】ABD 11．（2021·会宁一中高一专题练习）以下化简结果正确的是（       ） A． B． C． D． 【解析】对于选项A：故A正确；选项B：，故B正确；选项C：，去分母，整理可得 ，故C正确；选项D：取，等式左边，等式右边，故D错误. 故选：ABC. 【答案】ABC 12．（2022·全国·高三专题练习）已知，则的可能值为（       ） A． B． C． D． 【解析】因为， 所以， 所以当在第三象限时，有， 所以； 当在第四象限时，有， 所以，故选：BD 【答案】BD 三、填空题 13．(2019·荆州一模)计算：sin46°·cos16°－cos314°·sin16°＝________. 【解析】sin46°·cos16°－co