2021-2022学年景泰二中必修二素养提升——两角和与差的余弦公式（湘教版2019必修第二册）

2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学必修二素养提升检测（湘教版） 两角和与差的余弦公式（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．(2019·鞍山高一检测)cos 78°cos 18°＋sin 78°sin 18°的值为(　　) A．　　　　B C． D． 【解析】　原式＝cos(78°－18°)＝cos 60°＝. 【答案】　A 2．（2021陕西榆林高一检测）已知角的终边经过点，则(  ) A． B． C． D． 【解析】∵角的终边经过点，则P到原点距离为，∴，，∴.故选：D. 【答案】D 3.（2021银川二中高一检测）．若角，均为锐角，，，则（ ） A． B． C．或 D． 【解析】 α，均为锐角，，， ，， 【答案】B 4．（2021天水一中高一）已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是（ ） A． B． C． D． 【解析】：因为为锐角，且，所以可得， 由为锐角，可得，，故 【答案】B 5．(2019·汕头高一检测)满足cos αcos β＝－sin αsin β的一组α，β的值是(　　) A．α＝，β＝ B．α＝，β＝ C．α＝，β＝ D．α＝，β＝ 【解析】：由已知得cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β＝，检验知选B.【答案】B 6.(2016·梅州高一检测)的值是（   ） A． B． C． D． 【解析】原式.故选：A 【答案】A 7、（2020张掖中学高一）的值是(　　) A． B． C． D． 【解析】原式＝ ＝ ＝＝＝. 【答案】C 8.(2021成都七中高一)已知sin α＋sin β＝，cos α＋cos β＝，则cos(α－β)的值为(　　) A. B. C. D．－ 【解析】　由已知得(sin α＋sin β)2＝，① (cos α＋cos β)2＝，② ①＋②得：2＋2sin α ·sin β＋2cos α·cos β＝1， ∴cos α·cos β＋sin α·sin β＝－， 即cos(α－β)＝－. 【答案】　D 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2019太原五中高一）若∈[0，2π]，sinsincoscos0，则的值是 A． B． C． D． 【解析】因为∈[0，2π]，sinsincoscoscos＝0， 则或，故选CD． 【答案】CD 10．（2022·山东聊城·高一期末）已知，，则的值可能为（       ） A． B． C． D． 【解析】因，则，又，则，，而， 与同号，即，则， 与异号，即，则， 所以的值可能为或. 故选：AC 【答案】AC 11．（2021·福建·高三阶段练习）在中，，则的值可能为（       ） A． B． C． D． 【解析】在中，，所以， 则当，所以， 当，所以，故选：BC. 【答案】BC 12．（2022·重庆八中模拟）已知为第一象限角，为第三象限角，且，，则可以为（       ） A． B． C． D． 【解析】因为为第一象限角， 所以，， 因为，所以，所以是第二象限角，所以， 为第三象限角，所以，， 因为，所以是第二象限角或第三象限角， 当是第二象限角时，，此时 ， 当是第三象限角时，， 此时 ，故选：CD. 【答案】CD 三、填空题 13．(2019·济南高一检测)已知cos＝，则cos α＋sin α的值为______ 【解析】　因为cos＝coscos α＋sin sin α＝cos α＋sin α＝， 所以cos α＋sin α＝. 【答案】　 14．（2020江西九中高一）形如的式子叫做行列式，其运算法则为＝ad－bc，则行列式 的值是________． 【解析】由行列式的定义知：＝ . 故答案为：0 【答案】0 15．（2020兰州一中）在△ABC中，sin A＝，cos B＝－，则cos(A－B)＝________. 【解析】　因为cos B＝－，且0<B<π，所以<B<π， 所以sin B＝＝＝，且0<A<， 所以cos A＝＝＝， 所以cos(A－B)＝cos Acos B＋sin Asin B， ＝×＋×＝－. 【答案】　－ 16．（2021云南高三模拟）若cos αcos β－sin αsin β＝，cos(α－β)＝，则tan α·tan β＝________. 【解析】 ∵cos αcosβ＋sin αsin β＝cos(α－β)＝， cos αcos β－sin