卷01-备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考专用）· 第三辑

备战2022年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新高考） 第一模拟 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名_____________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知复数，则（       ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 3．等差数列中，，其前n项和为，则（       ） A．33 B．78 C．99 D．66 4．易经是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图所示的是易经中记载的几何图形八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦田．已知正八边形的边长为，是正八边形内的一点，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．若将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则在上的最小值为（       ） A． B． C． D．2 6．已知三棱锥的三条侧棱长均为2，侧面有两个是等腰直角三角形，底面等腰三角形底上的高为，则这个三棱锥的表面积为（       ） A． B． C． D． 7．过抛物线：的焦点作倾斜角为60°的直线交抛物线于，两点，则的值为（       ） A．3 B．2 C． D．1 8．已知函数，若，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列命题中，正确的命题有（       ） A．已知随机变量服从正态分布且，则 B．设随机变量，则 C．天气预报，五一假期甲地的降雨概率是，乙地的降雨概率是，假定这段时间内两地是否降雨相互没有影响，则这段时间内甲地和乙地都不降雨的概率为 D．在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好 10．已知不相等的两个正实数a和b，满足，下列不等式正确的是（       ） A． B． C． D． 11．已知双曲线E：的左､右焦点分别为，，过点作直线与双曲线E的右支相交于P，Q两点，在点P处作双曲线E的切线，与E的两条渐近线分别交于A，B两点，则（       ） A．若，则 B．若，则双曲线的离心率 C．周长的最小值为8 D．△AOB（O为坐标原点）的面积为定值 12．如图甲，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，点M是AD上靠近A的四等分点. 现将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P，连接PB，如图乙所示，则下列说法正确的是（       ） A．PB//平面EFM B． C．平面EFM与平面BFDE所成角的余弦值为 D．点P到平面BFDE的距离为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．的展开式中二项式系数和为32，则展开式中项的系数为___________. 14．已知直线：与圆交于两点，过分别做的垂线与轴交于不同的两点，若，则_______________. 15．苹果、草莓属于温带水果，椰子、香蕉、菠萝属于热带水果，小方计划元宵节买两种水果去看望舅舅，他从苹果、草莓、椰子、香蕉、菠萝这五种水果中任意选择两种，则他选的不全是热带水果的概率为________． 16．已知函数，则不等式的解集为___________. 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本小题10分) 如图，在中，点在线段上，且，. (1)若是正三角形，求的长； (2)若，，求的值. 18．(本小题12分) 如图，在三棱锥中，，，，点O是AC的中点，点P在线段MC上， (1)证明：平面ABC； (2)若，直线AP与平面ABC所成的角为，求二面角的余弦值的大小 19．(本小题12分) 在① ，② ，③ 这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并给出解答. 已知数列的前项和为满足___________，___________；正项等差数列满足，且，，成等比数列. (1)求和的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 20．(本小题12分) 冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫