7.4.2 正切函数的性质-四基测试题-2021-2022学年高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册

【学生版】 《第 7 章　三角函数》【7.4.2 正切函数的性质】 【附录】相关考点 考点一 正切函数的性质 由正切函数的图像可知：函数y＝tan x （1）定义域：； （2）值域：R； （3）奇偶性：奇函数； （4）周期性：是周期函数，最小正周期为π； （5）单调性：在每一个开区间(－＋kπ，＋kπ)(k∈Z)上都是单调递增的； （5）零点：x＝kπ(k∈Z)； 考点二 正切函数的图像 特征 中心对称点： 一、选择题（每小题6分，共12分） 1、函数f(x)＝lg(tan x＋ )(　　 ) A．是奇函数 B．既是奇函数又是偶函数 C．是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【考点】； 2、已知函数y＝tan ωx在区间内是减函数，则(　 　) A．0<ω≤1 B．－1≤ω<0 C．ω≥1 D．ω≤－1 【提示】； 【答案】； 【解析】； 二、填充题（每小题10分，共60分） 3、函数y＝tan(sin x)的定义域为____________，值域为______________ 4、函数y＝的最小正周期为________． 5、tan 1，tan 2，tan 3从小到大的排列顺序为 6、直线y＝a与y＝tan x的图像的相邻两个交点的距离是 7、若f(n)＝tan (n∈N*)，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2 022)等于 8、关于x的函数f(x)＝tan(x＋φ)有以下几种说法： ①对任意的φ，f(x)都是非奇非偶函数；②f(x)的图像关于对称；③f(x)的图像关于(π－φ，0)对称；④f(x)是以π为最小正周期的周期函数． 其中不正确的说法的序号是________． 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、是否存在实数a，且a∈Z，使得函数y＝tan在x∈上是单调递增的？若存在，求出a的一个值；若不存在，请说明理由． 10、设函数f(x)＝tan(ωx＋φ)，已知函数y＝f(x)的图像与x轴相邻两个交点的距离为，且图像关于点M对称． （1）求f(x)的解析式； （2）求f(x)的单调区间； （2）求不等式－1≤f