7.4.2 正切函数的性质-同步配套分层练习-2021-2022学年高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册

【沪教版2020】必修第二册《第 7 章 三角函数》【同步配套分层练习】 【学生版】 7.4.2 正切函数的性质 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①正切函数在整个定义域内是增函数；（ ） ②存在某个区间，使正切函数为减函数；（ ） ③正切函数图像相邻两个对称中心的距离为周期π；（ ） ④函数y＝tan x为奇函数，故对任意x∈R都有tan(－x)＝－tan x；（ ） ⑤正切函数的定义域和值域都是R；（ ） ⑥正切函数在定义域内无最大值和最小值；（ ） 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 2、直线y＝a(常数)与正切曲线y＝tan ωx(ω为常数且ω≠0)相交的两相邻点间的距离为(　　) A．π B．2π C． D．与a值有关 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 3、方程tan 在区间[0，2π)上的解的个数是(　　) ＝ A．5　　　B．4 C．3　　　D．2 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 4、下列命题中： ①函数y＝tan(x＋φ)在定义域内不存在递减区间； ②函数y＝tan(x＋φ)的最小正周期为π； ③函数y＝tan对称；的图像关于点 ④函数y＝tan对称． 的图像关于直线x＝ 其中正确命题的个数是(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【提示】； 【答案】； 【解析】； 【说明】； 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、（1）函数y＝3tan的定义域为______________________； （2）函数y＝tan的值域是 ；，x∈ 6、（1）函数y＝tan的单调递减区间是_____________________________． （2）利用正切函数的单调性比较下列两个函数值的大小： ①tan；②tan 2与tan 9. 与tan 7、求函数f(x)＝tan 的定义域、周期和单调递增区间． 8、（1）求f(x)＝tan的周期； （2）判断f(x)＝sin x＋tan x的奇偶性； 【自选题】提升与