精品解析：浙江省宁波市2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.[来源:Zxxk.Com] 1.设集合，则 （A） （B） （C） （D） 2.的值是 （A）　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　　（D） 3.函数是 （A）周期为的奇函数 （B）周期为的偶函数 （C）周期为的奇函数 （D）周期为的偶函数 4.下列函数在区间是增函数的是 （A） （B） （C） （D） 5.设函数则的值为 （A） （B） （C） （D） 6.已知函数且在区间上的最大值和最小值 之和为，则的值为 （A） （B） （C） （D） 7.定义一种运算，则函数的值域为 （A） （B） （C） （D） 8.已知分别是的边上的中线，且，则 （A） （B） （C） （D） 9.将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于轴对称， 则的最小值为[来源:Zxxk.Com] （A） （B） （C） （D）[来源:学科网][来源:学|科|网Z|X|X|K] 10.已知函数，其中为实数，若对恒成立， 且，则的单调递增区间是 （A） （B）[来源:学科网] （C） （D） 第Ⅱ卷（共90分） [来源:学§科§网Z§X§X§K] 则 ．[来源:学,科,网Z,X,X,K] 17.若函数对于上的任意都有 ，则实数的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18.（本小题满分14分）已知． 求和的值． 满足． （I）求的表达式； （II）求函数在区间内的零点． 21.（本题15分）已知向量（ 为实数）． （I） 时，若 ，求 ；[来源:Zxxk.Com] （II）若，求的最小值，并求出此时向量在方向上的投影．[来源:学科网ZXXK] 22.（本题15分）已知函数 ． （I）判断函数在的单调性并用定义证明； （II）令，求在区间的最大值的表达式． 联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1设集合，则 （A） （B） （C） （D） 2的值是 （A）　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　　（D） [来源:学#科#网Z#X#X#K] 3函数是 （A）周期为的奇函数 （B）周期为的偶函数 （C）周期为的奇函数 （D）周期为的偶函数 [来源:学科网ZXXK] 4下列函数在区间是增函数的是 （A） （B） （C） （D） 5设函数则的值为 （A） （B） （C） （D） 6已知函数且在区间上的最大值和最小值 之和为，则的值为 （A） （B） （C） （D） 7定义一种运算，则函数的值域为 （A） （B） （C） （D） 8已知分别是的边上的中线，且，则 （A） （B） （C） （D） 9将函数的图像向左平移个单位，所得图像关于轴对称， 则的最小值为 （A） （B） （C） （D） 10已知函数，其中为实数，若对恒成立，[来源:学科网ZXXK] 且，则的单调递增区间是 （A） （B） （C） （D） [来源:学,科,网] 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 11函数的定义域是 ． [来源:Zxxk.Com] 12计算： ． 13已知向量满足，且它们的夹角为，则 ． 14已知，则 ． 考点：三角函数之间的关系、诱导公式. 15函数的值域为 ． 16设是定义在上的奇函数，当时，为常数），[来源:Z#xx#k.Com] 则 ． 17若函数对于上的任意都有 ，则实数的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18（本小题满分14分）已知． 求和的值． 19（本小题满