1.6.2正弦定理（2）教学设计-2021-2022学年高一数学湘教版（2019）必修第二册

《1.6.2正弦定理（2）》教学设计 1、 课程标准 掌握了三角形面积公式、正弦定理的基础上，进一步研究正弦定理的推论和变形及应用。 二、教学目标 1、掌握扩充的正弦定理及其推论的推导方法． 2、能运用正弦定理及推论解决基本问题． 三、教学重点：正弦定理的推论和变形的推导、应用。 四、教学难点：正弦定理的推论和变形在解三角形和实际问题中的应用。 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 正弦定理的内容是什么？ （二）自主学习，熟悉概念 1.要求：学生阅读P47 2.思考： 由正弦定理知，那么这个比值的几何意义是什么？ （三）检验自学，强化概念 1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比值相等．即； （三）检验自学，强化概念 1. 扩充的正弦定理 对于任意三角形，均成立，这个常数等于该三角形外接圆的直径． 2.正弦定理的推论(式中R为△ABC外接圆半径) (1)sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c； (2)＝＝＝＝2R； (3)a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC； (4)sinA＝，sinB＝，sinC＝. 3.例题讲解 例1、在中，已知，试判断的形状． 例2、设是的外接圆的半径，是的面积，求证： （1）； （2）． 〖设计意图〗应用扩充的正弦定理和面积公式解决基本问题． (三)课堂练习及检测 P48 1,2,3 (四)归纳小结 1. 扩充的正弦定理 2.正弦定理的推论 （五）作业 1.习题1.6 5,6,7 2.练习册对应部分 3.预习1.6.3 六、教学反思（酌情写一些） 七、板书设计 1.扩充的正弦定理 2.正弦定理的推论 希沃课件投影区域 （例1） （例2） （练习讲解 2 $