1.5.2数量积的坐标表示及其计算教学设计-2021-2022学年高一数学湘教版（2019）必修第二册

《1.5.2数量积的坐标表示及其计算》教学设计 一、课程标准 理解掌握平面向量数量积的坐标表达式及相关运算.理解掌握向量的模、夹角等公式，能根据公式解决夹角、垂直等问题. 二、教学目的 1.理解掌握平面向量数量积的坐标表达式及相关运算. 2.理解掌握向量的模、夹角等公式，能根据公式解决夹角、垂直等问题. 三、教学重点：掌握平面向量数量积的坐标表示，向量的长度公式、夹角公式、垂直公式及其应用. 四、教学难点：平面向量数量积的坐标表示的综合运用. 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 复习1．平面向量数量积的定义及其几何意义. 复习2．两个向量的数量积的性质. 复习3 . 向量坐标的定义 （二）自主学习，熟悉概念 1.要求：学生阅读P36 2.思考： （1）已知两个非零向量，，如何用和的坐标表示？ 若两向量夹角的余弦（），则它们的夹角怎么计算？ （2）向量，则怎么计算？ （3）若，则它们的坐标有何关系？ （3） 检验自学，强化概念 1.向量数量积的坐标表示 已知两个非零向量，，则 2.两向量夹角的余弦（） cos = 3.垂直的条件 设，，则 4. 向量的长度 向量与自身的夹角为0，则，即或. 3.例题讲解 例1.已知，，求k为何值时 （1） （2） （3） 〖设计意图〗发展学生对知识的组织、整合、诠释的能力，善于纳入知识系统，形成知识网络 例2. 如图，已知点为平面直角坐标系的原点，点的坐标为,点的坐标为,作,垂足为点. (1)求； (2)求； (3)将绕点逆时针旋转到，求点的坐标； (4)求； (5)求. 〖设计意图〗发展学生对知识的组织、整合、诠释的能力，善于纳入知识系统，形成知识网络 (三)课堂练习及检测 P39 1,2,3 (四)归纳小结 1.设，，则， cos = 2. 3. 4. （五）作业 1.习题1.5 5,6,7,8,9,10，13； 2.练习册对应部分 六、教学反思（酌情写一些） 七、板书设计 1.数量积的坐标表示 2.夹角余弦值 3. 垂直条件 4．向量的长度公式 希沃课件投影区域 例1 例2 2 $