专题4 光——反射、折射、全反射-2021-2022学年山东新高考鲁科版选择性必修一

专题4 光——反射、折射、全反射 【小试牛刀】 1. 如图所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字，下列说法正确的是(　　) A.看到A中的字比B中的字高 B.看到B中的字比A中的字高 C.看到A、B中的字一样高 D.A中的字比没有玻璃时的高，B中的字和没有玻璃时一样高 答案　AD 解析　如图所示，B中心处的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置.而放在A中心处的字经折射，人看到的位置比真实位置要高，A、D正确. 2. 如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则(　　) A．玻璃砖的折射率为1.5 B．OP之间的距离为R C．光在玻璃砖内的传播速度为c D．光从玻璃到空气的临界角为30° 【解析】选C。作出两种情况下的光路图，如图所示 设OP＝x，在A处发生全反射故有sin C＝＝ 由出射光与入射光平行可知，在B处射出，故n＝,由于sin ∠OBP＝,联立可得n＝，x＝R，故A、B错误；由v＝，可得v＝c，故C正确；由于sin C＝＝，所以临界角不为30°，故D错误。 平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆 光路图 对光线 的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经过两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折 应用 测定玻璃的折射率 全反射棱镜， 改变光的传播方向 改变光的传播方向 光的反射和折射 3. 如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝12 cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点.一束红光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑.已知该介质对红光的折射率为n＝，求两个亮斑与A点间的距离分别为多少. 答案　见解析 解析　光路图如图所示，设折射光斑为P1，折射角为r， 根据折射定律得n＝，可得sin r＝.由几何关系可得：tan r＝，解得AP1＝6 cm， 设反射光斑为P2，由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形，故AP2＝12 cm. 4. (2018·全国卷Ⅲ)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上.D位于AB边上，过D点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点作AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm.求三棱镜的折射率.(不考虑光线在三棱镜中的反射) 答案　 解析　过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示. 根据折射定律有n＝①，式中n为三棱镜的折射率.由几何关系可知β＝60°②，∠EOF＝30°③ 在△OEF中有EF＝OEsin ∠EOF④。由③④式和题给条件得OE＝2 cm⑤ 根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有α＝30°⑥。由①②⑥式得n＝.⑦ 5. 两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示.已知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，另一束光的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点.已知玻璃半圆截面的半径为R，OA＝，OP＝R.求玻璃材料的折射率. 答案　 解析　画出光路图如图所示. 其中一束光沿直线穿过玻璃，可知O点为圆心.另一束光从A点沿直线进入玻璃，设在半圆面上的入射点为B，入射角为θ1，折射角为θ2，由几何关系可得：sin θ1＝＝，解得：θ1＝30°. 由几何关系可知：BP＝R，折射角为：θ2＝60°.由折射定律得玻璃材料的折射率为：n＝＝＝. 6. (2016·四川卷)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径.该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i－sin r图象如图乙所示.则(　　) A.光由A经O到B，n＝1.5 B.光由B经O到A，n＝1.5 C.光由A经O到B，n＝0.67 D.光由B经O到A，n＝0.67 答案　B 解析　介质折射率等于空气中角