培优专题8 最值问题(课件)-2022年翰庭学霸中考数学（广东专版）

广东专版 教学课件 广东专版 教学课件 培优专题8　最值问题 6 学霸中考·数学 6 16 0 －20 15 5 0 －20 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 2 学霸中考·数学 2 小 5 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 B 学霸中考·数学 学霸中考·数学 几何画板 学霸中考·数学 几何画板 学霸中考·数学 9 几何画板 学霸中考·数学 几何画板 学霸中考·数学 2 几何画板 学霸中考·数学 几何画板 学霸中考·数学 几何画板 学霸中考·数学 4 几何画板 学霸中考·数学 几何画板 学霸中考·数学 几何画板 学霸中考·数学 2 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 A 答图 几何画板 学霸中考·数学 11 学霸中考·数学 几何画板 学霸中考·数学 答图1 答图2 几何画板 学霸中考·数学 C 答图 几何画板 学霸中考·数学 C 答图 几何画板 学霸中考·数学 4 几何画板 学霸中考·数学 几何画板 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 C 几何画板 学霸中考·数学 几何画板 学霸中考·数学 4 几何画板 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 几何画板 学霸中考·数学 几何画板 学霸中考·数学 学霸中考·数学 学霸中考·数学 15 学霸中考·数学 模型一　函数最值问题 模型讲解 应用范围 1.一次函数最值问题： 自变量有取值范围，根据函数增减性确定最值． 如：当－1≤x≤1时，一次函数y＝2x＋4的最大值是 ． 应用题最值(自变量有取值范围). 2.二次函数最值问题： 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)． (1)当a>0时，函数在x＝－eq \f(b,2a)处取得最小值eq \f(4ac－b2,4a)，无最大值； (2)当a＜0时，函数在x＝－eq \f(b,2a)处取得最大值eq \f(4ac－b2,4a)，无最小值； (3)自变量有特定取值范围，运用配方法求二次三项式的最值，根据图象决定函数值的最值． 如：(1)二次函数y＝－x2＋12x－20(0≤x≤10)()，当x＝ 时，最大值是 ；当x＝ 时，最小值是 ． (2)二次函数y＝－x2＋12x－20 (0≤x≤5)，当x＝ 时，最大值是 ；当x＝ 时，最小值是 ． (1)函数综合题，构造二次函数关系式，求线段最值，面积最值等，参考培优专题9； (2)应用题最值(自变量有取值范围). 3.二次函数的其他最值模型，参考培优专题9二次函数中的相关模型(模型二、三). 【针对训练1】 1．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边AB与反比例函数y＝eq \f(1,x)(x>0)的图象交于点D，且其中点B为(3，3)，设P是反比例函数图象上的动点，则线段PB长度的最小值是 . 【解析】设点P的坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n，\f(1,n))) (n>0)． ∵点B的坐标为(3，3)， ∴BP＝eq \r((3－n)2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3－\f(1,n)))\s\up12(2))＝eq \r(n2－6n＋9＋\f(1,n2)－\f(6,n)＋9) ＝eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,n)))\s\up12(2)－6\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,n)))＋9＋7)＝eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,n)－3))\s\up12(2)＋7). 当n＋eq \f(1,n)－3＝0时，BP取最小值eq \r(7). 故答案为：eq \r(7). eq \r(7) 答：每件销售价为20元时，每天的销售利润最大，最大利润是200元． 将(12，28)，(15，25)代入，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12k＋b＝28，,15k＋b＝25，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝40.)) ∴y与x的函数解析式为y＝－x＋40(10≤x≤20)． ∵a＝－1<0，∴当x<25时，W随x的增大而增大． ∵10≤x≤20，∴当x＝20时，W取得最大值，最大值为200. 2．商品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于20元/件，市场调查发现