必刷知识点8.1-8.2 二元一次方程组、消元解二元一次方程组-2021-2022学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

2021-2022学年七年级数学下册同步必刷题闯关练(人教版) 第8章《二元一次方程组》 8.1 二元一次方程组 1.理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义; 2.会检验一组数是不是某个二元一次方程(组)的解. 知识点1:二元一次方程 含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1.像这样的方程叫做 . 细节剖析 二元一次方程满足的三个条件: (1)在方程中“元”是指未知数,“二元”就是指方程中 两个未知数. (2)“未知数的次数为1”是指含 的项(单项式)的次数是 . (3)二元一次方程的左边和右边都必须是 . 知识点2:二元一次方程的解 一般地,使二元一次方程两边的值 的两个 的值,叫做二元一次方程的一组 . 细节剖析 (1)二元一次方程的解都是 ,而不是一个数值,一般用大括号联立起来如: (2)一般情况下,二元一次方程有 个解,即有无数多对数适合这个二元一次方程. 知识点3:二元一次方程组 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个 . 细节剖析 组成方程组的两个方程不必同时含有 .例如 也是二元一次方程组. 知识点4:二元一次方程组的解 一般地,二元一次方程组的两个方程的 ,叫做二元一次方程组的 . 细节剖析 (1)二元一次方程组的解是一组数对,它必须同时满足方程组中的 ,一般写成的形式. (2)一般地,二元一次方程组的解 ,但也有特殊情况,如方程组 ,而方程组的解有 . 8.2 消元解二元一次方程组—代入法 1. 理解消元的思想; 2. 会用代入法解二元一次方程组. 知识点1:消元法 1.消元思想:二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个 ,那么就把 方程组转化为我们熟悉的 ,我们就可以先求出一个未知数,然后再求出 . 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想,叫做 . 2.消元的基本思路:未知数 . 3.消元的基本方法:把二元一次方程组转化为 . 知识点2:代入消元法 通过“代入”消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程,这种解法叫做代入消元法,简称 . 细节剖析 (1)代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形为:用 的形式,再代入另一个方程中达到消元的目的. (2)代入消元法的技巧是: ①当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的 时,可以直接利用 求解; ②若方程组中有未知数的系数为 的方程.则选择系数为 的方程进行变形比较简便; ③若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是1或-1,选系数 较小的方程变形比较简便. 8.2 消元解二元一次方程组—加减法 1. 掌握加减消元法解二元一次方程组的方法; 2. 能熟练、正确、灵活掌握代入法和加减法解二元一次方程组; 3.会对一些特殊的方程组进行特殊的求解. 知识点1:加减消元法解二元一次方程组 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做 ,简称 . 细节剖析 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤: (1)方程组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不 ,又不相等,那么就用适当的数乘方程的两边,使同一个未知数的系数 ; (2)把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程; (3)解这个一元一次方程,求得一个 的值; (4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中,求出 的值,并把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来,就是方程组的 . 知识点2:选择适当的方法解二元一次方程组 解二元一次方程组的基本思想(一般思路)是 ,消元的方法有两种: 和 ,通过适当练习做到巧妙选择,快速消元. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! $2021-2022学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第8章《二元一次方程组》 8.1 二元一次方程组 1.理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的含义； 2.会检验一组数是不是某个二元一次方程（组）的解. 知识点1：二元一次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1．像这样的方程叫做二元一次方程． 细节剖析 二元一次方程满足的三个条件： （1）在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数. （2）“未知数的次数为1”是指含有未知数的项（单项式）的次数是1. （3）二元一次方程的左边和右边都必须是整式. 知识点2：二元一次方程的解 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解． 细节剖析 (1)二元一次方程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来如： (2)一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程． 知识点3：二元一次方程组 把具有相同未知数的两个二元一次方