第1编第4单元第17讲全等三角形（课件PPT）-【中考拐点】2022中考数学讲义（南充专用）

2022-03-24

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第一编　南充中考考点全攻略第四单元　三角形第17讲　全等三角形 1 知识梳理素养形成 2 考法聚焦素养提升目录知识梳理素养形成 1 上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航考法聚焦素养提升 2 上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航 D 上一页下一页返回导航 C 上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航 CA ∠DCE＝∠ACB CB DE＝AB 上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航平行上一页下一页返回导航请完成《练测本》P31～32素养综合练测17 请完成《练测本》P33～34滚动集训上一页下一页返回导航国华考试给您提供最优质的服务谢谢观赏全等三角形的判定与性质(必考) 例1　(2021·南充)如图，∠BAC＝90°，AD是∠BAC内部一条射线，若AB＝AC，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F.求证：AF＝BE. [分析]　由∠BAC＝90°，得∠BAE＋∠FAC＝90°，由BE⊥AD，CF⊥AD，得∠BEA＝∠AFC＝90°，从而证得∠FAC＝∠EBA；根据AAS证明△ACF≌△BAE，再根据全等三角形的对应边相等即可求证． [解答]　证明：∵∠BAC＝90°， ∴∠BAE＋∠FAC＝90°. ∵BE⊥AD，CF⊥AD， ∴∠BEA＝∠AFC＝90°. ∴∠BAE＋∠EBA＝90°. ∴∠FAC＝∠EBA. 在△ACF和△BAE中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠AFC＝∠BEA，,∠FAC＝∠EBA，,AC＝BA，)) ∴△ACF≌△BAE(AAS)． ∴AF＝BE. 1．(2020·南充)如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE.求证：AB＝CD. 证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE， ∴∠ACE＝∠ABC＝∠CDE＝90°， ∴∠ACB＋∠ECD＝90°，∠ECD＋∠CED＝90°，∴∠ACB＝∠CED. 在△ABC和△CDE中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ACB＝∠CED，,BC＝DE，,∠ABC＝∠CDE，)) ∴△ABC≌△CDE(ASA)．∴AB＝CD. 2．(2019·南充)如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD＝BC. (1)求证：△AOD≌△OBC；证明：∵点O是线段AB的中点，∴AO＝BO. ∵OD∥BC，∴∠AOD＝∠OBC. 在△AOD和△OBC中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AO＝OB，,∠AOD＝∠OBC，,OD＝BC，)) ∴△AOD≌△OBC(SAS)． (2)若∠ADO＝35°，求∠DOC的度数．解：∵△AOD≌△OBC， ∴∠ADO＝∠C＝35°. ∵OD∥BC，∴∠DOC＝∠C＝35°. 3．(2018·南充)如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC.求证：∠C＝∠E. 证明：∵∠BAE＝∠DAC， ∴∠BAE－∠CAE＝∠DAC－∠CAE，即∠BAC＝∠DAE. 在△ABC和△ADE中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD，,∠BAC＝∠DAE，,AC＝AE，)) ∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴∠C＝∠E. 4．(2017·南充)如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，DE＝CF，AE＝BF，求证：AC∥BD. 证明：∵DE⊥AB，CF⊥AB， ∴∠DEB＝∠CFA＝90°. ∵AE＝BF，∴AF＝BE. 在△DEB和△CFA中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(DE＝CF，,∠DEB＝∠CFA，,BE＝AF，)) ∴△DEB≌△CFA(SAS)． ∴∠A＝∠B，∴AC∥BD. 5．(2016·南充)已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2. (1)求证：BD＝CE；证明：在△ABD和△ACE中，

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