第1编 第4单元 小专题4 四大常考相似模型（课件PPT）-【中考拐点】2022中考数学讲义（南充专用）

第一编　南充中考考点全攻略 第四单元　三角形 小专题4　四大常考相似模型 上一页 下一页 返回首页 C 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 1 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 D 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 ①②④⑤ 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 A 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 上一页 下一页 返回首页 国华考试给您提供最优质的服务 谢 谢 观 赏 　　 ◎模型一　A字型 有一个公共角或有公共顶点的一对等角，此时需要找另一对角相等．若题中未明确相似三角形对应顶点，则需要分类讨论． 1．(2021·湘西州)如图，在△ECD中，∠C＝90°，AB⊥EC于点B，AB＝1.2，EB＝1.6，BC＝12.4，则CD的长是(　 　) A．14 B．12.4 C．10.5 D．9.3 2．(2021·镇江)如图，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分别是DE，BC的中点．若eq \f(AM,AN)＝eq \f(1,2)，则eq \f(S△ADE,S△ABC)＝ 　 . eq \f(1,4) 3．(2021·宿迁)如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝5，点D，E分别在BC，AC上，CD＝2BD，CE＝2AE，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是 　 . eq \f(4,3) 4．如图，在△ABC中，D，E为边AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为AF与DG的交点．若AC＝6，则DH＝ . ◎模型二　母子型 图中有一个公共角，又已知一对角相等，可以得到两个三角形相似．不仅要熟记模型，还要熟记模型的结论，有时候题目中会给出三角形边的乘积或比例关系，要能快速地判断题中的相似三角形，模型中由△ACD∽△ABC可以得到AC2＝AD·AB. 5．如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG.以下四个结论：①∠EAB＝∠GAD；②△AFC∽△AGD；③2AE2＝AH·AC；④DG⊥AC.其中正确的个数为(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．(2021·百色)如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝72°，∠ACB的平分线CD交AB于点D，则点D是线段AB的黄金分割点．若AC＝2，则BD＝ 　　 . 3－eq \r(5) 7．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1，当C，B1，C1三点共线时，旋转角为α，连接BB1，交AC于点D.下面结论：①△AC1C为等腰三角形；②CA＝CB1；③α＝135°；④△AB1D∽△ACB1；⑤eq \f(AB,B1C)＝eq \f(\r(6)－\r(2),2).其中正确的结论的序号为 　　　　 . ◎模型三　8字型 有一组隐含的等角(对顶角)，需要从已知条件中、图中隐含条件或通过证明得另一对角相等．若题中未明确指出相似三角形对应顶点，则需要分类讨论． 8．如图，在□ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G.若BG＝8，则△CEF的周长为(　 　) A．16 B．17 C．24 D．25 9．(2021·包头)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点B作BD⊥CB，垂足为B，且BD＝3，连接CD，与AB相交于点M，过点M作MN⊥CB，垂足为N.若AC＝2，则MN的长为 　 . eq \f(6,5) 10．(2021·连云港)如图，BE是△ABC的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D.若BF＝3FE，则eq \f(BD,DC)＝ 　 . eq \f(3,2) 11．(2021·随州)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O为AB的中点，OD平分∠AOC交AC于点G，OD＝OA，BD分别与AC，OC交于点E，F，连接AD，CD，则eq \f(OG,BC)的值为 　 ；若CE＝CF，则eq \f(CF,OF)的值为 　 . eq \f(1,2) eq \r(2) ◎模型四　一线三等角型 1．点P在线段AB上(同侧型) 　 结论：△APC∽△BDP. 2．点P在线段AB的延长线上(异侧型) INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\AppData\\Roaming\