精品解析：安徽省六安市霍邱县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次段考数学试题

霍邱一中2021——2022学年第一学期高一年级第二次段考 数学试卷 考试时间：120分钟试卷分值：150分 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 中文“函数”词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化.下列选项中，两个函数相同的一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 若定义在上的奇函数在上单调递增，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的部分图像大致是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中正确命题的个数是（ ） ①第二象限角大于第一象限角， ②三角形内角是第一象限角或第二象限角 ③若，则与的终边相同 ④若，则是第二或第三象限的角. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7 已知函数，若，则（ ） A. B. C D. 8. 已知，若方程至少有两个不相等的实根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题五分，共20分，在每小题所给的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得五分，部分选对的得3分，有选错的得0分 9. 已知函数则下列说法正确的是（ ） A. 的定义域为. B. 若为奇函数，则 C. 在上单调递减 D. 若，则的值域为 10. 下面叙述正确的有（ ） A. 不等式的解集为； B. 若函数的值域为，则； C. 若函数定义域为，则； D. 函数在上单调递减． 11. 已知函数，若不等式对任意的均成立，则m的可能取值是（ ） A. 9 B. 8 C. 4 D. 3 12. 下列说法正确的是（ ） A. 终边在y轴上的角的集合为 B. ，则 C. 三角形的内角必是第一或第二象限角 D. 若是第二象限角，则是第一或第三象限角 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的图象恒过定点，点在指数函数的图象上，则 ______． 14 已知函数，且，则___________. 15. 角终边过，则_________． 16. 已知，则___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 18. 已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为. （1）若， ，求扇形的弧长； （2）若扇形的周长为，当为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积. 19. 对于函数，解答下列问题： （1）若函数定义域为，求实数的取值范围； （2）若函数在内为增函数，求实数的取值范围． 20. 某家庭进行网上理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的年收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）. （1）分别写出两种产品的年收益与投资的函数关系式； （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？ 21. 若函数在区间上的最大值为9，最小值为1. （1）求a，b的值； （2）若方程在上有两个不同的解，求实数k的取值范围. 22. 已知关于的x不等式． （1）若，解这个关于的不等式； （2）恒成立，求a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 霍邱一中2021——2022学年第一学期高一年级第二次段考 数学试卷 考试时间：120分钟试卷分值：150分 第I卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先利用集合补集的定义求出，再利用集合交集的运算求解即可. 【详解】因为集合，，， 所以， 可得， 故选：A. 2. 若，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 根据不等式的性质，由充分条件与必要条件的概念，即可得出结果. 【详解】因为，若，则